Subtrahierer OPV

Dave01

Hallo Leute,
ich bin gerade dabei für einen Subtrahierer eine Formel herzuleiten sodass gilt, Ua = - 2 * Ue1 3 *Ue2 [Ue1 = Ue- / Ue2 = Ue+ laut Zeichnung]

Eine Zeichnung der Skizze wurde von Wikipedia entnommen: http://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Datei:Differential_Amplifier.svg&filetimestamp=20070603181835

Ich habe probiert die Lösung mit Hilfe der Maschengleichung aufzustellen nur bleibt mir hier immer das I übrig und das muss eben raus. Ich hoffe ihr könnte mir weiterhelfen!
LG

Dave01

ich bin gerade auf die lösung mittels maschenregel gekommen, unter der bedingung das I4 gleich I3 ist. Ist das der Fall ?

wassn i3 und i4?

wenn das die Ströme durch R3 und R4 sein sollen, dann ist am idealen OPamp i3=-i4, weil in den idealen Opamp kein Strom reinfließt (aka eingangswiderstand = oo)

in einen realen OP fließt normalerweise schon dann und wann mal das eine oder andere Elektron rein, je nach Innenleben des OPamp (ob FET oder bipolar, Leerlaufverstärkung etc)

Schneewittchen

Dave01 schrieb:

ich bin gerade auf die lösung mittels maschenregel gekommen, unter der bedingung das I4 gleich I3 ist. Ist das der Fall ?

Da die Eingangsimpedanz vom invertierenden als auch dem nicht-inverteirenden eingang unendlich angenommen werden kann, ist i3 gleich i4.

Herleitung:

Ich benenne mal Ue- in Ue1 und Ue+ in Ue2 um, um verwechslungen mit Rechenzeichen auszuschliessen. Alles andere bleibt.

Phi_N : Potential am invertierenden Eingang
Phi_P: Potential am nichtinvertierenden Eingang

Der Trick hier ist:

Teilspannung/Gesamtspannung = Teilwiderstand/Gesamtwiderstand

Also:

(Ue1 - Phi_N) / (Ue1 - Ua) = R1 / (R1 + R2)

Das formst du nach Phi_N um.

(Ue2 - Phi_P) / Ue2 = R3 / (R3 + R4)

Das formst du nach Phi_P um.

Wegen UD = Phi_P - Phi_N = 0 V kannst du Phi_P = Phi_N gleichsetzen (s.o.) und das ganze nach Ua umformen.