Ungleichung lösen
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hi,
(3x +1) / (x+1) <= 4
wer kann mir helfen ?
gruß,
rg 725
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Wie weit kommst du denn?
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Mach eine Fallunterscheidung x+1 > 0 und x+1 < 0, dann löst du für beide Fälle die Ungleichung in zwei Schritten. Dann guckst du noch, ob das Ergebnis zu den vorher bestimmten Fällen passt und passt es gegebenenfalls an.
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(3x +1) / (x+1) <= 4 Zeug im Nenner ist doof. Also *(x+1). Problem! Wenn mal * rechnet, dreht sich das Ungleichungszeichen um, falls man mit einer negativen Zahl multipliziert. (3x +1) / (x+1) <= 4 // *(x+1) Fall A: (x+1)>=0 (3x +1) <= 4*(x+1) 3x+1 <= 4x+4 //-3x 1 <= x+4 //-4 -3 <= x x >= -3 Zwischenergebnis: (x+1)>=0 UND x >= 3 x+1>=0 UND x >= -3 x>=-1 UND x >= -3 x>=-1 UND x >= -3 Also x>=-1 Oder Fall B könnte aber auch sein. Fall B: (x+1)<0 (3x +1) >= 4*(x+1) 3x+1 >= 4x+4 //-3x 1 >= x+4 //-4 -3 >= x x <= -3 Zwischenergebnis: (x+1)<0 UND x <= 3 x+1<0 UND x <= 3 x<-1 UND x <= 3 Also x<-1 Da Fall A oder Fall B sein können, ist also x>=-1 oder x<-1 Also x ist beliebig.Unwahrscheinlich. Bestimmt habe ich mich irgendwo verrechnet.
Aber ich mach's gerne mit so einer Fallunterscheidung. Nur die wollte ich vorstellen.
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Du hast zwischen x <= -3 und (x+1)<0 UND x <= 3 ein Vorzeichen verloren. Außerdem musst du x=-1 ausschließen.
