Fehlerrechnung: Bestwerte bis auf welche Größenordnung runden?

Guten Tag,

ich streite mich mit einem Kommilitonen. Und es gebt darum, wie viele signifikante Stellen bei Bestwerten anzugeben sind, bzw. wie Regel (2.9) aus "Fehleranalyse" - von John R. Taylor zu interpretieren ist - ich zitiere:

"Bei jeder Angabe von Meßergebnissen sollte die letzte signifikante Stelle des Bestwerts gewöhnlich dieselbe Größenordnung haben (an derselben Dezimalstelle stehen) wie die Meßunsicherheit."

Es folgen Beispiele:

6051,78 +/- 30 wird zu 6050 +/- 30

92,81 wird je nach Messunsicherheit zu:
92,8 +/- 0,3
93 +/- 3
90 +/- 30

Die entstandene Frage zur Interpretation: a) Wird der Bestwert auf die signifikante Stelle gerundet, die die gleiche Größenordnung hat, wie die erste signifikante Stelle der Messunsicherheit (bspw.: 752,6743 +/- 10 wird zu 750 +/- 10) oder b) wird der Bestwert auf die signifikante Stelle gerundet, die der Größenordnung der letzten signifikanten Stelle der Messunsicherheit entspricht (bspw.: 752,6743 +/- 10 wird zu 753 +/- 10)?

Noch ein paar Beispiele, zu a) und b) des Verständnisses halber:

a)
1. 5322,746 +/- 3,8 -> 5323 +/- 3,8
2. 123456 +/- 456 -> 1235 +/- 456
3. 90,22 +/- 0,16 -> 90,2 +/- 0,16

b)

1. 5322,746 +/- 3,8 -> 5322,7 +/- 3,8
2. 123456 +/- 456 -> 123456 +/- 456
3. 90,22 +/- 0,16 -> 90,22 +/- 0,16

(Ich hoffe ich habe jetzt nicht noch einen Fehler gemacht :D)

Einen schönen Tag noch.

Michael E.

Interpretation (a). Die Größenordnung der Messunsicherheit ist gleich der Größenordnung der ersten Stelle der Messunsicherheit.

BTW: Die erste Stelle der Messunsicherheit ist immer signifikant

Vielen Dank für die Antwort.

Michael E. schrieb:

BTW: Die erste Stelle der Messunsicherheit ist immer signifikant

Das stimmt!

Ich möchte nachlegen: In dem ersten Beispiel (6051,78 +/- 30 wird zu 6050 +/- 30), wird der Bestwert mit 4 signifikanten Stellen angegeben, aber auf die 3. (von rechts) gerundet. Müsste demnach nicht Beispiel a.1) folgendermaßen aussehen?:

a.1/2 5322,746 +/- 3,8 -> 5323,0 +/- 3,8

(Alle anderen respektive.)

Michael E.

Ich möchte nachlegen: In dem ersten Beispiel (6051,78 +/- 30 wird zu 6050 +/- 30), wird der Bestwert mit 4 signifikanten Stellen angegeben, aber auf die 3. (von rechts) gerundet.

Nö, nur "605" ist signifikant, aber Nullen vor dem Komma musst du mitangeben, weil sonst aus 6050 ganz schnell eine 605 wird, was eine komplett andere Zahl ist. Du könntest auch 605 * 10^1 schreiben.

Dankesehr!