lineare inhomogene Differentialglg 2. Ordnung
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Hallo, ich habe folgende DGL:
y''(x)+4y(x) = x^2*sin(2x)
die homogene Lösung ist schnell berechnet. Mein Problem ist, dass ich nicht genau weiß, wie ich die partikuläre Lösung berechne. Soweit ich das richtig erkannt habe, habe ich hier ein Produkt aus zwei Störfunktionen. Hier (www.fh-jena.de/~puhl/lehre/material/pdf/lindgl2.pdf) habe ich gelesen, dass man bei einem Produkt aus Störfunktionen als Lösung das Produkt der beiden Lösungsansätze nimmt.
So, ich habe hier eine Polynomfunktion vom Grad 2 und eine trigonom. Funktion. Ich habe mir also gedacht, dass ich dann als Lösungsansatz (ax^2+bc+x)*(d*sin(2x)+e*cos(2x)) verwende. Leider weiß ich dann nicht wie ich mit den 5 Unbekannten auf eine Lösung kommen soll. Stimmt der Ansatz überhaupt?
Bitte um Hilfe
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Hmm, ich würds durch umschreiben in eine komplexe e-funktion lösen.