Lineare Hüll
-
Hi,
ich habe gerade eine Aufgabe: Welche Menge ist ein Teilraum von R2 a){(1,2)} b) LH{(1,2)}Lösung b.
Leider check ich nicht wieso die Lösung b ist und wie erkenne ich das b eine Gerade durch den Ursprung ist mit dem Richtungsvektor (1,2) und wieso ist in LH{(1,2)} der Nullvektor enthalten??a kann IMHO irgend ein Vektor sein der irgendwo in meinem Koordinatensystem liegt. Sehe ich das richtig?
Gruß
eiskalt
-
Schreib mal LH{(1,2)} explizit auf.
-
hm sorry steh grad aufm Schlauch wie sieht das aus?
-
Schlag die Definition der linearen Hülle nach.
-
d.h. das der Nullvektor automatisch mit drin ist. Sehe ich das richtig und wenn der Nullvektor drin ist gehts automatisch durch den Ursprung?
-
LH(1,2) ist ein linearer Unterraum von R^2.
{(1,2)} ist ein affiner Unterraum von R^2.
-
eiskalt schrieb:
d.h. das der Nullvektor automatisch mit drin ist. Sehe ich das richtig und wenn der Nullvektor drin ist gehts automatisch durch den Ursprung?
Der Nullvektor ist grundsaetlich in jedem linearen Raum enthalten. Sonst ist der Raum nicht linear.
Und die lineare Huelle ist ein linearer Unterraum. Also ja, der Nullvektor ist immer in der linearen Huelle enthalten und somit auch der Ursprung.
-
ok dann hab ichs ja doch verstanden. Danke schön an alle.
-
eiskalt schrieb:
ok dann hab ichs ja doch verstanden. Danke schön an alle.
Daran habe ich irgendwie Zweifel...
-
na danke
