Modulare Arithmetik
-
obwohl ... was eine Gruppe ist und was Restklassen modulo einer Untergruppe sind, lernt man wenn ich recht informiert bin im 1. Sem. (nämlich in L.A.), und mehr braucht man ja nicht, um die Addition in Z/nZ zu verstehen ... aber egal, jeder wie er will.
-
Naja, allein dass man um die Restklassen mit einer Gruppenstruktur zu versehen keine beliebige Untergruppe sondern einen Normalteiler braucht zeigt ja schon, dass das nicht völlig automatisch funktioniert.
-
Hallo zusammen,
ich hänge gerade an einer einfachen Äquivalenzumformung. Ich habe folgende Gleichung:
y = x + 3(mod 26)
Nun möchte ich diese Gleichung nach x auflösen. Das Ergebnis lautet:
x = y + 23(mod 26)
Ich sehe einfach nicht, woher die 23 kommt. Klar, ich muss wohl irgendwie 3 subtrahieren und 26-3 ist 23. Aber warum muss ich überhaupt 26-3 rechnen und woher kommt dann wieder das +?
Könnt ihr mir da weiterhelfen?
Vielen Dank
lg, freakC++
-
Naja, Du kannst auch genauso gut x = y + (-3) (mod 26) schreiben. Aber normalerweise will man ja "kanonische" Repräsentanten (sprich: zwischen 0 und 25) haben. Und da -3 = (-1)*26 + 23 ist (-3 also als Divisionsrest 23 lässt), schreibt man halt x = y + 23 (mod 26).