Rechtstotale und linkseindeutige Relationen
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Guten Abend,
ich habe eine Funktion f: X -> X und eine Relation R_{f} := {(x,y) € X x X : y = f(x)}
Nun soll ich sagen, welche Bedingung f erfüllen muss, damit R_{f} rechtstotal ist. Jede Funktion ist doch rechtstotal oder? Sonst wäre es keine Funktion!
Das gleiche gilt für linkseindeutig. Jede Funktion ist das doch. Also muss gar keine Vorraussetzungen erfüllen, oder?
Vielen Dank und gute Nacht!
lg, freakC++
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Eine Funktion ist Linkstotal und Rechtseindeutig
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Ja, jedes Funktional ist rechtseindeutig. Eine Funktion muss jedoch nicht linkseineutig sein. Nur injektive Funktionen sind linkseindeutig.
*Edit
Sry, du musst ja die Bedingung fuer rechtstotal und nicht rechtseinedutig haben. Die Relation ist rechtstotal, genau dann, wenn f surjektiv ist.
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Nein er hat die Begriffe verwechselt.
Linkseineutig = Injektiv
Rechtstotal = SurjektivEdit: Verwechelt in dem Sinne, dass das eben nicht auf jede Funktion zutrifft. Was eine Funktion definiert steht oben: Linkstotal und Rechtseindeutig
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µ schrieb:
Eine Funktion ist Linkstotal und Rechtseindeutig
Du bestätigst meine Vermutung. Auf die Frage, welche Bedingung f dann erfüllen muss, reicht es doch zu sagen: Gar keine! Denn jede Funktion ist rechtstotal und linkseindeutig.
µ schrieb:
Nein er hat die Begriffe verwechselt.
Linkseineutig = Injektiv
Rechtstotal = SurjektivJetzt bin ich verwirrt. Ich dachte, dass linkstotal für die Surjektivität der Funktion und rechtseindeutig für die Injektivität der Funktion f steht.
Vielen Dank
lg, freakC++
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freakC++ schrieb:
Du bestätigst meine Vermutung. Auf die Frage, welche Bedingung f dann erfüllen muss, reicht es doch zu sagen: Gar keine! Denn jede Funktion ist rechtstotal und linkseindeutig.
Nein!
Lies mal ganz genau was ich geschrieben habe.
Es gibt:
Linkseindeutig
Linkstotal
Rechtseindeutig
Rechtstotal
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µ schrieb:
Eine Funktion ist Linkstotal und Rechtseindeutig
Da bestätigst Du doch, was ich meine. Jede Funktion ist linkstotal und rechtseindeutig. Deswegen muss f doch eigentlich keine Vorraussetzungen erfüllen, damit sie linkstotal oder rechtseindeutig ist, denn das ist sie ja automatisch, oder?
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Du sollst aber auch nicht zeigen, dass die Funktion f dies erfüllt sondern die Relation R.
MfG SideWinder
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Nein, du hast anfangs gemeint, dass jede Funktion linkseindeutig und rechtstotal ist. Das stimmt aber eben genau nicht. Eine Funktion ist notwendigerweise linkstotal und rechtseindeutig.
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Ja, ich muss zeigen, welche Bedingung f erfüllt, damit die oben genannte Relation zum Beispiel rechtstotal ist. Meiner Meinung nach ist diese Relation das aber immer!
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Letzter Versuch:
Du sollst untersuchen ob das Ding rechtstotal ist. Eine Funktion ist aber nur zwansläufig rechtseindeutig
Weiter:
Du sollst untersuchen ob das Ding linkseindeutig ist. Eine Funktion ist aber nur zwangsläufig linkstotalGeht endlich ein Licht auf?
Es gibt 4 Begriffe und Du wirfst jeweils zwei davon durcheinander.Deine Aufgabe ist es auf surjektivität und injektivität zu untersuchen.
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Verwechselst du vielleicht grad Zielmenge mit Bildmenge!?
