Gesucht: Namen für schwächere Aussage als Bilinearform

otze

Moin Leute,

Mathematiker haben ja Namen für alles. Ein Beispiel ist die Bilinearform die eine Funktion mit folgenden Eigenschaften ist:

Sei B(x,y) Bilinearoform, dann gilt:

B(x1+x2,y)=B(x1,y)+B(x2,y)
B(x,y1+y2) = B(x,y1)+B(x,y2)

nun suche ich eine Bezeichnung für eine etwas schwächere Aussage in Vektorräumen R^n:
seien e1,...en Einheitsvektoren und x=(x1,...,xn) y=(y1,...,yn) Vektoren.

Dann gilt:
B'(x,y)= B'(x1*e1+x2*e2+...+xn*en,y)=B(x1*e1,y)+B(x2*e2,y)+...+B(xn*en,y)
(Analog für Zerlegung von y).

In meinem konkreten fall ist B'(x,y)=B(f(x),f(y))
und f(x) ist eine Funktion die die Vektoren komponentenweise abbildet, zum Beispiel das Quadrat der Komponten: f(x)=(x1^2,x22,...,xn^2)

Gibts da einen schönen Namen für?

Ich glaube soetwas nennt man "linear in den Komponenten" oder so ähnlich.

Für die Determinante gilt eine ähnliche Eigenschaft.

meinst du multiadditiv? wenn es in allen Komponenten linear ist heißt es (Überraschung) multilinear.

knivil

Metrik? Norm?

otze

hmm passt alles nicht.

Multilinear ist soweit ich das sehe nur eine Verallgemeinerung von Bilinear auf n Argumente. Das passt nicht.

Was ich ausdrücken möchte ist: Bei Bilinearformen ist es egal, wie man die Argumente zerlegt, man kann die Funktion immer auf die einzelnen Elemente der Zerlegung anwenden. Bei mir geht es nur bei bestimmten Zerlegungen.

Norm passt auch nicht, da ich keine der Normeigenschaften erfülle und die von mir geforderte Eigenschaft nicht Teil der Norm ist :(.

Vielleicht gibt es dafür keinen Begriff?