Wann ist eine Gleichung analytisch nicht Lösbar?

[Tafelwerk]

Hey,

kennt jemand gute Literatur zu dem Thema "Analytische Lösbarkeit von Gleichungen"?

In meinem konkreten Fall geht es um eine Gleichung, welche grob so aufgebaut ist:
arcsin(x) - arcsin(x/2) - c = 0

Mich würde aber auch interessieren aufgrund welcher Eigenschaften man Aussagen über Gleichungen treffen kann.

Beste Grüße