LOL: Prozentrechnen

Sei ein beliebiger Grundpreis G gegeben, p ein prozentualer Aufschlag, p' ein prozentualer Rabatt und p'' ein zweiter prozentualer Aufschlag.

G wird mit p verrechnet.
Das Ergebnis davon mit dem Rabatt p'
Das Ergebnis davon mit dem zweiten Aufschlag p''.

Beispiel:
G = 185 EUR
p = 130,8%
p' = 18%
p'' = 9%

Ergebnis nach 1. Aufschlag: 241,98 EUR
Ergebnis nach Rabatt: 198,42 EUR
Ergebnis nach 2. Aufschlag: 216, 28 EUR = G''

Zu errechnen ist nun p''', sodass G * p''' = G''.
Also ein neuer Faktor, der alle prozentualen Operationen vereint, in der Formel soll G NICHT verwendet werden, da Preis nicht bekannt. Der neue Faktor muss für alle Preise klappen.

Die Frage: gibt es eine möglichst einfache geschlossene Formel zur Ermittlung von p''' in Abhängigkeit von p,p',p''?

volkard

Dr. Vollidiot schrieb:

Beispiel:
G = 185 EUR
p = 130,8%
p' = 18%
p'' = 9%

ergebnis=185*1.308*(1-0.18)*(1+0.09)=richtig

Es ist empfehlenwert, so Prozentzahlen immer als die Zahlen durch 100 geteilt zu sehen.
Also 20% ist nur 0.20

Und 20% dazumachen heißt nur *1.20 zu rechnen. Entsprechend 5% wegmachen ist *0.95 rechnen.

Damit haste

ergebnis=185*1.308*(1-0.18)*(1+0.09)=richtig

Und kannst Klammern.

ergebnis=185 * (1.308*(1-0.18)*(1+0.09)) =richtig