Dreiecksfläche vergrößern

Hallo Leute

mein Problem ist folgendes:

Gegeben ist ein Dreieck mit 3 bekannten Eckpunkten (Koordinaten gegeben).
Ich möchte einen Punkt des Dreiecks bewegen und suche die Bewegungsrichtung, bei der die Dreiecksfläche am schnellsten wächst.

Bis jetzt habe ich probiert, den Punkt einfach vom Schwerpunkt des Dreiecks wegzubewegen. Aber das Ergebnis das ich rauskriege entspricht nicht dem, was ich durch Bruteforce erhalte ("alles durchprobieren").

Hat jemand eine Idee wie man diese Richtung bestimmen könnte?

dot

Wenn ich mir die Formel für den Flächeninhalt des Dreiecks so anschau, dann würd ich mal meinen: Senkrecht auf die gegenüberliegende Seite

knivil

Zunaechst kann ein einfacheres Problem geloest werden: Der Punkt C sei fest ausgewaehlt. In welche Richtung soll C verschoben werden? ... Wie man leicht sieht* kann das nur in Richtung der zugehoerigen Hoehe h_c geschehen. Nun testet man einfach, ob 2A = c * h'_c oder a * h'_a oder ... den gewuenschten Erfolg verspricht. Sicher kann auch direkt eine Formel fuer die 6 Faelle a < b < c, a < c < b, ... angegeben werden. Bin aber grad zu faul.

* Das wollte ich schon immer mal sagen.

volkard

Man wählt den Punkt, der gegenüber der längsten Seite ist.

dot

volkard schrieb:

Man wählt den Punkt, der gegenüber der längsten Seite ist.

...und verschiebt ihn senkrecht zu selbiger...

Danke Leute ihr habt mir die Augen aufgemacht^^