lineare Spigelung

Liebe Community

Ich sitze seit einer Weile an der Aufgabe und schaffe es nicht eine Formel aufzustellen.

Was wir haben:
Wir haben Punkt1 gegeben. Er ist immer P1(0|0)
Von Punkt 1 aus startet die "Linie"
Wir haben Punkt2 gegeben. Er ist jedoch immer unterschiedlich P(?|?)
Wir haben eine Collision an die die Linie apprallt.

Aufgabe:
Stelle eine Formel auf welche den richtigen Punkt auf Collision berechnet damit Punkt1 und Punkt2 verbunden werden.Beachte Einfallswinkel gleich Ausfallswinkel.

Skizze:
. ________
.|________| Collision
.
..............X Punkt2
. X Punkt1

Schreibweise(muss nicht beachtet werden):
Pos(x,y) = vec2(x,y)
x von Pos = pos.x | y von Pos = pos.y

Ich hoffe ihr könnt mir helfen und ich habe euch genug Informationen gegeben.
Bei Fragen nur rausdamit ich beiß auch nicht

gruß Jogurette

SeppJ

Ist vorgegeben, wo gespiegelt wird? Oder darf man sich das selber aussuchen?

Deine Skizze könnte man erkennen, wenn du die Code-Tags benutzen würdest.

ScottZhang

Spiegel doch den Punkt P2 an der Collisionslinie (-> P2') und berechne dann den Schnittpunkt der Verbindungsgeraden P1 und P2' mit der Collisionsline.

Möchtes du mehr mathematischen Spass haben, wende das Fermatsche Prinzip an und betrachte die Aufgabe als Variationsproblem.

Taeli

Ist der y-Wert vom Kollisionspunkt gegeben? Wenn ja wäre das eine Möglichkeit?:

pc.x = |p2.x - p1.x| / ((|p2.y - p.y| / |p1.y - p.y|) + 1)

//pc ist der Kollisionspunkt

Wenn beide Punkte den gleichen y-Wert haben, komm ich auf die Hälfte der Strecke zwischen dem x-Wert von Punkt1 und dem x-Wert von Punkt2. Müsste stimmen.

Ich werde mal über die Möglichkeiten die ihr mir gegeben habt drüberschauen.
Sieht aufjedenfall vielversprechend aus ^^ und ja der y-Wert ist gegeben

Danke euch 3, ihr habt mir sehr geholfen

gruß Jogurette

So ich habe nun mehrfach Taelis Formel ausprobiert und bei
p1 und p2 mit gleichem y-Wert kommt bei mir auch die richtige antwort raus aber nur wenn sie den gleichen y-Wert haben.
Wär echt super wenn du deine Formel nochmal durchgehen könntest
Natürlich nur wenn du Zeit/Lust hast

Heute werde ich mir mal versuchen ScottZhangs Lösungsvorschlag zu verstehen ^^

ps. Taeli ich hoffe ich verstehe dich richtig wenn du mit p.y -> pc.y meinst
und das | klammern darstellen sollen ?

zeusosc

Ich habe mal kurz nachgerechnet, aber keine Garantie auf Vollständigkeit oder korrektheit:

P_1 = {x1,y1}
P_2 = {x2,y2}
P_3 = {x3,y3}
P_13 = P1-P3
P_23 = P2-P3

<P_12|{1,0}> = <P_13|{1,0}>
------------   --------------
|P_12|*|e_1|   |P_13| * |e_1|

=>
x3,1 = (x2*y1+x1*y2 - (x1+x2)*y3) / (y1 + y2 -2*y3)
x3,2 = (x2*y1 -x1 * y2 +x1*y3 -x2 *y3) / (y1-y2)