Formel für Kombination ohne Wiederholung und ohne Anordnung
-
Hallo zusammen,
ich mache gerade Bildverarbeitung und berechne die Differenz zwischen allen Kanälen eines Datensatzes, jedoch ohne Wiederholung . Bei RGB würde das beispielsweise so aussehen: DRGB = |B-G| + |B-R| + |G-R|. Die Frage ist jetzt also: wie kann ich das mathematisch (als Summe) darstellen (mit einer variablen Anzahl von Kanälen n)? Ich gehe davon aus, dass es auf eine Doppelsumme hinauslaufen wird. Mein Ansatz ist (Latex geht bei mir nicht):
D = Summe über alle m mit i=1 & Summe über alle n mit k=1: |ki-kj|.
Nur weiß ich nicht wie man m und n einschränkt und ob man eine Doppelsumme überhaupt braucht.
Danke.Rew.
-
\begin{align*} \sum_{i=1}^n \sum_{j = i + 1}^n |k\_i - k\_j| \end{align*}
-
Klasse! Danke. Nur was ist eigentlich mit dem letzten i? Zählt diese Kombination nicht mehr zur Reihe, weil j n überschreiten würde?
-
So ähnlich. Für i=n steht da ja \sum_{j = n + 1}^n |k_i - k_j|. Und das ist einfach die leere Summe, also 0.