originelle Facharbeitsthemen in der Mathematik
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Hat jemand von euch originelle Facharbeitsthemen in der Mathematik, also solche, die noch nicht oder nur selten vergeben wurden?
Meine Ideen:
- 15-Puzzle + welche Permutationen sind realisierbar
- Konstruktion von gewissen n-Ecken, φ(n) = 2^k, mit Zirkel und Lineal,
- Anzahl von Sudokus
- Rubik-Würfel
- Auflösbarkeit Gleichungen 3. und 4. Grades und evtl. Nichtauflösbarkeit der allgemeinen Quintik
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Dass jemand nicht wissen könnte, was eine Facharbeit ist, bzw. in welchem Kontext/auf welchem Niveau diese geschrieben werden soll, kommt dir wohl nicht in den Sinn?
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Sorry. Eine Facharbeit ist eine ca. 20-seitige Arbeit, die in der 11. oder 12. Klasse angefertigt werden muss und im Kleinen wissenschaftliches Arbeiten demonstrieren soll.
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hmmmmmm schrieb:
- Auflösbarkeit Gleichungen 3. und 4. Grades und evtl. Nichtauflösbarkeit der allgemeinen Quintik
Das hört sich für mich interessant an. Allerdings erfordert der Beweis der Nichtauflösbarkeit on Gleichungen fünften Grades meines Wissens nach nichttriviale Algebra (Gruppen). Ich weiß nicht, ob es auch einen einfachen Beweis gibt.
Du könntest z.B. auch eine kleine Abhandlung schreiben über die Exponentialfunktion (deren Definition als Potenzreihe und ihre Eigenschaften).
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Bereits die Herleitung zur Lösung der Auflösbarkeit dritten Grades erfordert die komplexen Zahlen. Zumindest in NRW sind sie nicht Teil des Schulstoffes. Die anderen Themen kranken am selben Problem: Sie sind sehr weit vom Schulstoff entfernt und eine Facharbeit muss immer noch zumindest lose mit dem Schulstoff zu tun haben.
Zum Beispiel ist der Rubik-Würfel fast nur Gruppentheorie. Vielleicht kannst du eine Facharbeit über Gruppen realisieren, aber nichts weit darüber hinaus gehendes.
Wie mir nach Abgabe meiner Facharbeit mein Lehrer sagte: Es geht nicht darum, irgendwas spannendes zu machen. Sondern nur darum, Fachliteratur zusammenzufassen.
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Die Anforderung des Lehrers ist aber, etwas zu machen, was noch keiner gemacht hat, also nicht reine Literaturrecherche.
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hmmmmmm schrieb:
Die Anforderung des Lehrers ist aber, etwas zu machen, was noch keiner gemacht hat, also nicht reine Literaturrecherche.
Sicher, dass das nicht so gemeint ist, dass du etwas machen sollst, was noch keiner vor dir als Facharbeit gemacht hat? Ansonsten wär das ne ziemlich krasse Forderung.
IMHO interessant und mit Schulniveau zu meistern sind Sweeplines.
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hmmmmmm schrieb:
Die Anforderung des Lehrers ist aber, etwas zu machen, was noch keiner gemacht hat, also nicht reine Literaturrecherche.
Deine Vorschläge wurden alle schon bis zum Erbrechen von allen Blickwinkeln durchexerziert. Zum einen soll eine Facharbeit keine Doktorarbeit sein, zum anderen kann man auf 20 Seiten nicht viel originelles machen. Da würde ich nochmal mit dem Lehrer sprechen.
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Anzahl von Sudokus
Hmm, das Suduku Spiel ist NP-vollständig. Also auch etwas, was man nicht ohne eine gewisse Vorbildung sich reinpfeifen sollte.
Wie wäre es mit einem N-Damen Problem ? Plaziere auf einem 9x9 Schachfeld 9 Damen s.d. keine Dame eine andere schlagen kann. Da kannst du Dinge lernen wie Backtracking, Suchraum, Tiefensuche, Bewertungsfunktionen, ... und du kannst notfalls das Ganze um tiefergreifende Elemente (Best First Search, Komplexität (15x15 Schachfeld) erweitern.
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hmmmmmm schrieb:
Die Anforderung des Lehrers ist aber, etwas zu machen, was noch keiner gemacht hat, also nicht reine Literaturrecherche.
Frühstens beim Doktor ....
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medsol schrieb:
hmmmmmm schrieb:
Die Anforderung des Lehrers ist aber, etwas zu machen, was noch keiner gemacht hat, also nicht reine Literaturrecherche.
Frühstens beim Doktor ....
In der Mathematik sicherlich. In anderen Gebieten (Chemie) ist es durchaus normal schon bei Bachelorarbeiten etwas Neues zu kreieren.
Beispielsweise Bisarylimnopyrdin-Komplexe.