Fahrstuhl - Physikaufgabe

[icarus2]

N Abend

Es scheint eigentlich eine einfache Physik Aufgabe zu sein aber ein Kollege und ich koennen uns gerade nicht auf eine Loesung einigen. Die Aufgabenstellung lautet

Ein glaeserner Aufzug setzt sich nach oben in Bewegung. Die Beschleunigung betraegt A. Eine Person im Aufzug laesst einen Ball los.
b) Welcher Betrag der Beschleunigung des Balles wird von einer Person auf dem Boden gesehen?

Meine Antwort:
Die Beschleunigung ist |g|, denn sobald der Ball losgelassen wird, erfaehrt er keine Beschleunigung mehr nach oben sondern nur noch nach untern, verursacht durch die Gravitationskraft (dass der Ball sich zuerst noch nach oben bewegt liegt nur an der Anfangsgeschwindigkeit, nicht aber an der Beschleunigung).

Die Antwort meines Kollegen:
Die Beschleunigung betraegt |g - A|, weil der Ball beim Loslassen nach oben beschleunigt wird (er bewegt sich ja nach oben).

Wer von uns hat recht (falls ueberhaupt einer recht hat :D)?

[DrHaxxor]

Du hast recht. Die Beschleunigung ist g in Richtung Erde.
Der Ball wird auf eine gewisse Geschwindigkeit gebracht, dafür wird die von dir beschriebene Beschleunigung A verwendet, denn der Aufzug, der dieser Beschleunigung ausgesetzt wird, beschleunigt den Menschen und der wiederrum den Ball.
Lässt er den Ball nun los, besteht kein Zusammenhang mehr zwischen der Beschleunigung des Aufzugs und des Menschen und die des Balls. Auf das Objekt wirkt keine Kraft und damit auch keine Beschleunigung nach oben mehr. ( F = m * a <=> a = F / m )
Auf ihn wirkt nur noch die Gravitationskraft der Erde und unterliegt damit der Erdbeschleunigung g. Der Ball bewegt sich dennoch kurzzeitig weiter nach oben, da jedes Objekt träge ist. ( umgangssprachlich auch als Schwung bezeichnet ) Dieser Umstand könnte deinen Kollegen zu der Schlussfolgerung g - A geführt haben.

[icarus2]

Dann bin ich froh, dass ich recht habe. Sonst waere ich echt verwirrt gewesen

Danke dir!

[Jodocus]

DrHaxxor schrieb:

Erdbeschleunigung g. Der Ball bewegt sich dennoch kurzzeitig weiter nach oben, da jedes Objekt träge ist. ( umgangssprachlich auch als Schwung bezeichnet ) Dieser Umstand könnte deinen Kollegen zu der Schlussfolgerung g - A geführt haben.

Das, oder er dachte einfach, dass Fahrstuhl und Ball noch gekoppelt sind. Aber wenn dem so wäre, dann würde auf den Ball immer noch die Kraft F = m*(g+a) wirken.

[ScottZhang]

Der Ballon iss inner Luft, also wirken Schwerkraft plus Auftriebskraft.

Die Auftriebskraft wird natürlich grösser da sich der Druckgradient im Fahrschtuhl mit der Beschleunigung ändert ( $\varrho (g+A) h$ ).

[icarus2]

ScottZhang schrieb:

Der Ballon iss inner Luft, also wirken Schwerkraft plus Auftriebskraft.

Die Auftriebskraft wird natürlich grösser da sich der Druckgradient im Fahrschtuhl mit der Beschleunigung ändert ( $\varrho (g+A) h$ ).

Ich nehme an, diese Auftriebskraft entsteht durch "Reibung" mit der Luft, also wenn man den Luftwiderstand nicht vernachlaessigt? Diesen duerfen wir in den Beispielen (zumindest bis jetzt) vernachlaessigen. Aber Danke fuer den Hinweis

[ScottZhang]

Ich meinte eigentlich die statische

$F_{auftrieb} = \int_\Gamma \mathbb{T}(u,p) \cdot n \ \text{d} \ \gamma$

Im statischen Fall ist $u \equiv 0$ und der Spannungstensor
$\mathbb{T}(u,p)$ reduziert zu:
$\mathbb{T}(u,p) = - p\mathbb{I}$

mit $p = \varrho \tilde g h$ (und in $\tilde g$ kommt eben alles rein was eine Kraft auf die Luftsäule ausübt, also $\tilde g = g + A$ ).

und somit (nach Gauß)

$F_{auftrieb} = \varrho (g+A) V$

[ScottZhang]

*facepalm* hab gerad gemerkt das es um nen Ball geht und nicht um einen Ballon.

Aber ne kleine Rolle spielt das immer