Sattelpunkte gesucht

[sattelschlepper]

Hallo, ich habe 2 Vektoren start und ende gegeben, sowie zwei Energiefunktionen
E1(Vektor) und E2(Vektor), welche mir eine Zahl aus R+ berechnen.

Nun habe ich einen Vektor X und eine beliebige Funktion F.
F erwartet als Parameter E1(X) und E2(X) und liefert eine Zahl aus R+ zurück.
Die Funktion wird als F(E1 , E2) beschrieben.

Nun suche ich Vektoren x, welche Sattelpunkte von F darstellen.
Also Ziel ist es eine Folge von Vektoren von start nach ende zu berechnen und die Sattelpunkte von F zu speichern.

Wie kann ich diese Sattelpunkte berechnen?

In dem von mir betrachteten Paper steht als Lösung:

grad F(E1,E2) = 0
klingt logisch, leider weiß ich gar nicht so exakt was F nun tatsächlich darstellt.

grad F(E1,E2) = F partiell nach E1 * grad E1 + F partiell nach E2 * grad E2

Irgendwie kommt es mir vor als ob ich
f( u(x), v(x)) ableiten müsste, aber ich hab keinen Schimmer ob ich das so richtig verstehe.

[otze]

du solltest d/dx f(E1(x),E2(x)) = 0 berechnen und dann an jedem der Punkte schauen, ob die Funktion in der Umgebung monoton wachsend/fallend ist.

//edit klammer vergessen