limes
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Moin,
es gilt doch \lim_{n \to \infty} {\frac{\sqrt[n]{n^2-n} }{\sqrt[n]{2} }} = \lim_{n \to \infty} {\frac{\sqrt[n]{n} }{\sqrt[n]{2} }}
?
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Ja.
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Nein, du musst n immer noch im Quadrat stehen lassen: \lim_{n\to\infty} {\frac{\sqrt[n]{n^2} }{\sqrt[n]{2} }} oder \lim_{n\to\infty} {\frac{n^\frac{2}{n}}{\sqrt[n]{2}}}=1
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Unklar, was der TE meint. Die Grenzwerte beider Folgen sind natürlich gleich.