Echter Zufall in QM

Bei einem Gespräch äußerte ein Freund nebenbei, dass es keinen echten Zufall gibt. Ich widersprach und sagte ihm, dass z.B. die Position von Elektronen um den Atomkern herum einer Wahrscheinlichkeitsfunktion unterliegt, die u.a. von einer "echten Zufallsvariable" abhängt.

Er meinte dann, dass das auch keiner echter Zufall ist, sondern nur ein Modell um das ganze darzustellen, da man einfach noch nicht wüsste welche Mechanismen sich dahinter wirklich verbergen.

Ich wusste dann nicht sorecht, wie ich meine Ansicht begründen sollte. Ich sagte dann:"Die Leute, die das ganze für Geld machen, und noch ein ganzer Haufen andere meinen das ist so, also vertraue ich denen mal.", aber das ist natürlich keine richtige Begründung.

Wie kann man das korrekt begründen, oder ist es einfach nicht möglich zu sagen, ob er vielleicht doch Recht hat oder nicht?

SeppJ

Man kann lokale verborgene Variablen experimentell ausschließen (durch Überprüfung der Bell'schen Ungleichung). Prinzipiell könnte es jedoch nichtlokale verborgene Variablen geben. Tatsächlich gibt es Theorien die deterministisch sind und die gleichen Aussagen wie die QM treffen. Der übliche Einwand dagegen ist eher philosophischer Natur. Nichtlokalität ist eben einfach doof. Außerdem ist eine Theorie, die die gleichen Aussagen liefert wie die QM nach Kopenhagener Deutung, dafür aber Zusatzannahmen macht, gegenüber der einfacheren Theorie unterlegen (Ockhams Rasiermesser). Da beide Theorien die gleichen Vorhersagen über Messungen machen, ist prinzipiell nicht entscheidbar, welche "richtig" ist. Insofern hat man eben nur die genannten philosophischen Unterschiede, welche von beiden Theorien man bevorzugt.

(Es gibt natürlich noch viel mehr Interpretationen der QM. Die Gegenüberstellung von Kopenhagener Deutung und Bohm'scher Mechanik ist von mir bewusst etwas überspitzt dargestellt)

Die erinnerung

Damit kenne ich mich doch gut genug aus, um dir eine Antwort geben zu können.

Hier die Zusammenfassung meiner Antwort:

Man weiß nicht, ob es echten Zufall gibt, man vermutet aber, dass Vakuumfluktuationen echt zufällig sein könnten.

Lange Antwort:

Wenn man davon ausgeht, dass alle gleichen Teilchen in der exakt gleichen Weiße mit anderen Teilchen Wechleswirken (wenn man davon nicht ausgeht, dann kann man die gesamt Phsik in den Müll kloppen. Und zwar witklich die gesamte!), dann ist klar, dass man (unter Berücksichtigung aller Teilchen im Universum) sehr genau vorhersagen kann, wie die Elektronen sich verhalten. Da das ganze aber technisch nicht möglich ist, kommt hier halt der "Zufallsfaktor" ins Spiel.
(Ich möchte hier noch anmerken, dass die Vakuumfluktuationen (siehe unten) vernachlässigt werden müssen (sind wirklich nicht sehr viel), weil man sonst alles als Zufall betrachten müsste!)
Jetzt kommt aber das interessantere!
Es gibt so genannte Vakuumfluktuationen. Das sind (wohlgemerkt!) zufällige Materieerzeugungen im Vakuum. Dabei ensteht ein Teilchen und das zugehörige Antiteilchen. Man ist sich nicht einig, ob diese Fluktuationen nun zufällig auftreten, oder ob da die Dunkle Materie/Energie das ganze vorhersagbar beeinflusst.

Ich hoffe das ist jetzt klar. Wenn nicht, einfach weiterdiskutieren.

P.S.: ich bin erst 16! :p Noch Fragen???

SeppJ

Die erinnerung schrieb:

Damit kenne ich mich doch gut genug aus, um dir eine Antwort geben zu können.

Nicht für ungut, aber du kennst dich nicht gut genug aus. Deine Antwort ist ziemlicher Unsinn.

Die erinnerung

In wiefern.

Also welche Punkte stimmen deiner Meinung nach nicht?

Klaus82

Hi,

echter_zufall schrieb:

Bei einem Gespräch äußerte ein Freund nebenbei, dass es keinen echten Zufall gibt. Ich widersprach und sagte ihm, dass z.B. die Position von Elektronen um den Atomkern herum einer Wahrscheinlichkeitsfunktion unterliegt, die u.a. von einer "echten Zufallsvariable" abhängt.

Ich verstehe nicht warum hier gleich die QM herangezogen wird. Reicht nicht ein Würfel oder sogar eine Münze als Gegenbeispiel?

Oder kommen dann solch seltsam anmutenden Argumente wie: "Man muss ja nur die exakte Position des Würfels in der Hand kennen, wie er geworfen wird und schön kann man das Ergebnis berechnen."

Oder wird die Diskussion auf Grundlage der QM geführt, weil man über QM reden möchte?

Gruß,
Klaus.

SeppJ

Die erinnerung schrieb:

In wiefern.

Abgesehen davon dass du eine Rechtschreibung wie ein Drittklässler hast (was nicht gerade einen gelehrten Eindruck hinterlässt), scheinst du nicht einmal den Ansatz von Quantenmechanik zu verstehen:

dann ist klar, dass man (unter Berücksichtigung aller Teilchen im Universum) sehr genau vorhersagen kann, wie die Elektronen sich verhalten. Da das ganze aber technisch nicht möglich ist, kommt hier halt der "Zufallsfaktor" ins Spiel.

Die Unmöglichkeit, alles im Universum vorherzusagen ist kein technisches Problem, sondern von fundamentaler Natur. Auch ein ansonsten leeres Universum, ohne Vakuumfluktuationen und nur mit einem Elektron und zwei Spalten ermöglicht keine eindeutige Vorhersage.

Dein Verständnis von Vakuumfluktuationen ist auch sehr wirr. Quantenmechanische Vorhersagen sind auch ohne sie von probabilistischer Natur. Vielmehr sind sie ein Resultat der Quantenmechanik, du hast es also eher verkehrt herum verstanden.

Die erinnerung schrieb:

Also welche Punkte stimmen deiner Meinung nach nicht?

Ich sollte noch betonen, dass das keine Meinung sondern Grundstudiumsstoff ist.

Klaus82 schrieb:

Ich verstehe nicht warum hier gleich die QM herangezogen wird. Reicht nicht ein Würfel oder sogar eine Münze als Gegenbeispiel?

Nein, denn in klassischer Mechanik ist der Würfelwurf tatsächlich ein exakt vorhersagbares Ereignis, wenn man nur die technischen Mittel hätte, die Positionen und Geschwindigkeiten vorher exakt zu messen. Diese Mittel hat man nicht, dadurch kann man nur probabilistische Aussagen über das Ereignis machen (d.h. es verhält sich wie echter Zufall), aber die dahinterliegende Theorie ist streng deterministisch.

Die erinnerung

Du willst mir nicht wirklich ernsthaft klarmachen, dass wenn man zweimal das exakt identische Universum erzeugen würde (ich meine wirklich exakt identisch), dass sie sich unterschiedlich entwickenl würden!?!

Falls doch, bitte ich dich mir den entsprechenden Beweis zu liefern. Also ein wissenschaftliches Zitat, oder ein Artikel. Aber bitte nicht das längste, denn ich habe nicht alzuviel zeit zum lesen.
Und ja, in die QM habe ich mich wirklich noch nicht so tief vorgearbeitet.

Mario Sandler

Man sollte wenn man über QM redet nicht gleich das Ganze Universum betrachten.
Das wohl bekannteste Beispiel für eine Situation die anfangs als exakt gleich betrachtet wird, jedoch ein unterschiedliches Resultat liefert ist wohl Schrödingers Katze. Dazu dürftest du genug Material finden.

Übrigens ist die QM eine deterministische Theorie in dem Sinne, dass die Zeitentwicklung der Wellenfunktion festgelegt ist. Der Zufallscharakter kommt erst durch das sogenannte Messpostulat ins Spiel. Solang niemand ,,hinschaut'' hat man keine Probleme. Jetzt wird auch klar warum es etwas schwierig wird über 2 Universen zu reden. Diese entwickeln sich tatsächlich komplett gleich da es niemand gibt der von außen das Universum messen kann.

SeppJ

Die erinnerung schrieb:

Du willst mir nicht wirklich ernsthaft klarmachen, dass wenn man zweimal das exakt identische Universum erzeugen würde (ich meine wirklich exakt identisch), dass sie sich unterschiedlich entwickenl würden!?!

Ja doch, natuerlich wuerden sie das. (Beziehungsweise so wie Mario Sandler es genauer erklaert hat)

Falls doch, bitte ich dich mir den entsprechenden Beweis zu liefern.

Ich kann auf die schnelle kein zweites Universum erschaffen. Das erste laeuft kaum und ich muss dauernd eingreifen, wenn sich wieder was verhakt.

Also ein wissenschaftliches Zitat, oder ein Artikel.

Jedes QM-Buch.

Und ja, in die QM habe ich mich wirklich noch nicht so tief vorgearbeitet.

Merkt man.

Die erinnerung

Mit das ganze Universum, meinte ich und SeppJ warscheinlich ein geschlossenes System, dass eine Identische Raum- und Zeitsruktur, sowie identische physikalische Gestzte, wie das Universum aufweist.

Und unter Beobachtung verstehe ich eine Beobachtung, die materiefrei ist, also keinen Einfluss auf das Ergebniss hat.

Also, wie ein Computer, der den Wert eienr Variable ausließt, ihn aber nicht verändert. Der Computer weiß über dem Wert bescheid, aber hat nichts verändert.

Und nochmal:

Wenn man zwei geschlossene absolut identische Systeme (ohne Vakuumfluktuationen, sind ja bekanntlich zufällig) hat, dann werden sie sich absolut identisch entwicklen, vorrausgesetzt, es wird nicht mit Materie beobachtet. (Siehe zweiter Absatz). Unter den Annahmen, dass

Alle gleichen Teilchen sich gleich verhalten.
In beiden System die gleichen Gesetzte gelten.
Sie durch nichts außer der enthaltenden Teilchen beeinflusst werden.

Zwei solche Systeme werden sich absolut gleich entwickeln!

Falls nicht, glaube ich das erst, wenn mir einer ein glaubwürdiges und vorallem richtiges Gegenbeispiel liefert.

Mario Sandler

Die erinnerung schrieb:

Und unter Beobachtung verstehe ich eine Beobachtung, die materiefrei ist, also keinen Einfluss auf das Ergebniss hat.

Die QM besagt, dass genau dass nicht möglich ist!
Das Wort materiefrei macht zudem keinen Sinn. Was soll den eine materiefreie Beobachtung sein? Wichtig ist, dass für eine Messung eine Wechselwirkung zwischen Messapperatur und System nötig ist. Und damit ändert sich der Hamiltonoperator der die Zeitentwicklung des Systems beschreibt. Eine Beobachtung ohne Einfluss auf das Ergebniss ist damit nicht möglich.

Also, wie ein Computer, der den Wert eienr Variable ausließt, ihn aber nicht verändert. Der Computer weiß über dem Wert bescheid, aber hat nichts verändert.

Tu mir den gefallen und lies dir zumindest mal die grundlegenden Postulate der QM durch bevor du weiterdiskutierst.
http://de.wikipedia.org/wiki/Mathematische_Struktur_der_Quantenmechanik#Postulate_der_Quantenmechanik_.28Kopenhagener_Interpretation.29

Zwei solche Systeme werden sich absolut gleich entwickeln!

Falls nicht, glaube ich das erst, wenn mir einer ein glaubwürdiges und vorallem richtiges Gegenbeispiel liefert.

Wie schon zuvor beschrieben, entwickeln sich diese Systeme nach der QM gleich, solange niemand von außen misst. Was bei einem abgeschlossenen Universum der Fall ist. Dabei sollte man aber beachten, dass QM für das gesamte Universum überhaupt nicht anwendbar ist!

Können wir uns also bitte zumindest darauf einigen, dass wir von einem kleinen System reden wie z.B. einem Spin 1/2 Teilchen im Magnetfeld? Alle wesentlichen Aspekten der QM bezüglich Zufall etc,... lassen sich daran gut diskutieren und man kann auch leicht konkrete Rechnungen durchführen. Für das Universum macht das einfach keinen Sinn.

nachtfeuer

Raum (Ort) und Zeit absolut?
Eher nicht.
Irgendwo muß sich das Überraschende aus den Lichtbeobachtungen (->Relativitätstheorie) auf einer fundamentalen Ebene wiederspiegeln.

Die Beziehung zwische Unscharf und Genauer spiegelt sich letztlich auch in "Subjektivität" wieder.

Aber der Begriff "Zufall" ist problematisch. Man könnte oft auch sagen, ein anderer Zusammenhang, oder andere Zusammenhänge oder nicht nach Vorstellung geordnet.

Die erinnerung

Ich meine einen Beobachter, der weder phsikalisch, noch technisch möglich ist, aber nötig ist, um Aussagen über die Vorgänge in einem System machen zu können. Sonst kann man ja nichtmal sagen, dass die Systeme überhaupt existieren.
Der Beobachter existert nicht, aber existiert dennoch. Er beobachtet nicht, aber beobachtet doch. (Ich hoffe, dass ist klar, soweit ich wie ich das meine. Ja, ich weiß, dass sowas eigentloch nicht geht, aber man muss ja Ausagen trefen können...)

Und ein geschlossenes System könnte alles sein, aber ich wäre auch dafür, dass wir uns auf ein kleines sehr gut berechenbares System einigen.

Mario Sandler

Die erinnerung schrieb:

Und ein geschlossenes System könnte alles sein, aber ich wäre auch dafür, dass wir uns auf ein kleines sehr gut berechenbares System einigen.

Gut. Dann nehmen wir doch einfach ein Spin 1/2 im Magnetfeld: $H = \frac{1}{2} \hbar \omega\_0 \sigma\_z$
Und das sei anfangs im Zustand $\frac{1}{\sqrt{2}} (|+> + |->)$
Mit: $\sigma_z |+> = |+>$
\hphantom{Mit} \sigma_z |-> = -|->

Und was genau wolltest du jetzt wissen?
Man könnte jetzt z.B. die Energie des Systems messen. In der QM bedeutet dass, man muss den Zustand des Systems in die Eigenzustände der Observablen entwickeln (das ist in diesem Beispiel schon geschehen) und kann dann einfach die Wahrscheinlichkeiten für die Messung des zugehörigen Eigenwertes als Betragsquadrat der Entwicklungskoeffizienten ablesen.

Also messen wir entweder die Energie:
$\frac{1}{2} \hbar \omega_0$ mit einer Wahrscheinlichkeit von 50%
oder \- \frac{1}{2} \hbar \omega_0 mit einer Wahrscheinlichkeit von 50%

Wenn ich also 2 komplett gleiche Systeme annehme, so unterscheiden diese sich bereits von Anfang an (ohne das uberhaupt Zeit vergangen ist!!) sobald man die Energie in beiden Systemen misst in 50% aller Fälle.
Allerdings nur wenn man etwas misst. Ansonsten sind die Systeme im gleichen Zustand (dem Anfangszustand).
Und wie gesagt, dass alles ohne das wir überhaupt die Zeitentwicklung der Zustände betrachtet haben.

Merkst du so langsam weshalb dein Beobachter der (um es in deinen Worten auszudrücken) "Er beobachtet nicht, aber beobachtet doch" - quantenmechanisch überhaupt keinen Sinn macht?

Die erinnerung schrieb:

Ich meine einen Beobachter, der weder phsikalisch, noch technisch möglich ist

Du kannst nicht über Physik reden und dann Voodoo einführen, sobald es unbequem wird und Deine Behauptungen sich nicht mit der Lehrmeinung decken.

Momentan leidest Du an einer sehr verbreiteten Krankheit unter 16-jährigen: Allwissenheit. Keine Sorge, das geht vorbei. Bis dahin halte im Hinterkopf, dass wenigstens einer Deiner Gesprächspartner hier Diplom-Physiker ist

Die erinnerung

Frage beantwortet:

Echter Zufall existiert in der QM!

Und wenn wir die QM ignorieren, dann eben nicht. Das ist ja das schöne.

Und ich sollte mich wirklich intensiver mit der QM beschäftigen. Ist hoch interessant, aber die Zeit fehlt leider...

EDIT:

@μ:

Das nennt sich nicht Allwissen (ok, vieleicht ein bisschen ), dass ist gefährliches Halbwissen.
und davon hab ich verdammt viel...

otze

Ist eigentlich die viele-Welten-Theorie der QM falsifiziert?(geht das überhaupt?) Sie versucht den Zufall deterministisch zu machen indem sie annimmt, dass es für jede Manifestation des Zustands bei einer Messung jeweils 1 Universum gäbe. Beim Doppelspaltexperiment wäre es dann so, dass das Elektron für einen Beobachter nur durch einen Spalt geht, in einem parallelen Unviersum geht es aber durch einen anderen.

Dann wär das System deterministisch, wir können nur nicht sagen, in welchem Universum wir uns befinden.

Bitte ein Bit

Ist eigentlich die viele-Welten-Theorie der QM falsifiziert?

Ich glaube nicht.

In dem Bereich der Naturkonstanten tauchte diese Theorie, dieses Gedankespiel wieder auf. Man nimmt hierbei an das alle Naturkonstanten Variablen sind und eine Welt unter vielen exakt einer Variablenkonfiguration entspricht.

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Was ist schon echter Zufall ?

F(x) = A(x + 10000, x * 10000) % 2, wobei A die Ackermannsche Funktion ist.

Michael E.

Bitte ein Bit schrieb:

Was ist schon echter Zufall ?

F(x) = A(x + 10000, x * 10000) % 2, wobei A die Ackermannsche Funktion ist.

Ist das tatsächlich gleichverteilt oder einfach nur so dahergesagt? Ließe sich wahrscheinlich schnell verifizieren...

Vielleicht sollte man der Vollständigkeit halber mal sagen, dass das alles nur Modelle sind und die Anschauung/das Experiment zuerst da war; die Theorie ist sozusagen "darauf zugeschneidert". Es wäre also sinnvoller zu sagen, dass man anhand von Experimenten Axiome so formuliert, dass sie einen Sachverhalt erklären können. Wenn nun Folgerungen daraus (aus diesen Axiomen) wieder mit der Erfahrung übereinstimmen, dann bestätigt das die Theorie nur, beweist sie aber nicht.

Ich lehne mich mal etwas weit aus dem Fenster, und komme damit wieder auf das eigentliche Thema zurück: Es ist (jedenfalls vom logischen Standpunkt aus betrachtet) nicht ausgeschlossen, dass es eine Theorie gibt, die sowohl alle Experimente als auch den Zufall erklären kann.

Oder mal anders gesagt: innerhalb der QM gibt es echten Zufall, aber das ist nicht das gleiche wie zu sagen "Es gibt echten Zufall".

Könnte man das als Kompromiss nicht so stehen lassen?