komplexe eigenwerte und eigenvektoren

[Eigenvektor]

Hi,

Folgende Aufgabe kann ich nicht lösen:

Gesucht: komplexe eigenwerte und normierte eigenvektoren

A = (-1 2)
(-4 3)

det(A-yE) = 0

(-1-y)*(3-y) + 8 = 0

y1 = 1 + 2i
y2 = 1 - 2i

Wie komme ich jetzt auf die normierten Eigenvektoren ?

ist folgender Ansatz richig ? Wie soll ich vorgehen ?

(2i 2 ) *(x) = 0
(-4 2+2i) = 0

Danke...

[Mups]

A-yE = (-1-y     2 )
       ( -4     3-y)

Rechne mal die Determinante neu.

[Mups]

Meinen letzten Beitrag bitte ignorieren -> habe mich bei dir verlesen, sorry.

Du hast zwei Eigenwerte, y1 und y2.

Du musst zwei Gleichungssysteme lösen.

(A - y1 E)*x1 = 0

und

(A - y2 E)*x2 = 0

x1 und x2 sind die beiden Eigenvektoren. Beide Gleichungen haben unendlich viele Lösungen. Such dir eine aus, z.b. eine mit Länge == 1.