Stetige Wahrscheinlichkeitsverteilungen: X >= x mit Gegenwahrscheinlichkeit
-
Bei diskreten Verteilungen galt ja:
P(X >= x) = 1 - P(X<= x-1)
Bei stetigen geht dies nicht mehr, oder? Da zwischen x-1 und x unendlich viele Werte liegen.
Wie würde ich dann eine Wahrscheinlichkeit P(X >= x) in stetigen Fällen berechnen?
1 - P(X<x) ist hierbei ungünstig, da die meisten Formeln (bspw. Phi-Funktion bei Normalverteilung) nur für den Fall X<=x funktionieren, oder?
-
Ist bei stetigen Verteilungen nicht P(X < x) = P(X <= x)?
-
Für kontinuierliche Zufallsvariablen gilt
P(X >= x) = P(X > x)
und entsprechend
P(X <= x) = P(X < x)
weil
P(X = x) = 0.