Galois Field - Additive/Multiplikative Gruppe
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Ich muss gerade zeigen, dass die multiplikative Gruppe von GF(256) keine Untergruppe mit 25 Elementen besizt. Im Prinzip einfach, man benutzt einfach Lagrange und zeigt, dass 25 die Ordnung der multiplikativen Gruppe nicht teilt.
Ich bin nur gerade etwas verunsichert wie viele Elemente die multiplikative Gruppe von GF(256) hat.
Sehe ich das richtig, dass die additive Gruppe von GF(256) 256 Elemente und die multiplikative Gruppe von GF(256) 255 Elemente hat?
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da GF(256) ein Körper ist, sind alle Elemente außer der 0 multiplikativ invertierbar, also ist (GF(256) - {0}, *, 1) eine mult. Gruppe.
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buchstaben schrieb:
da GF(256) ein Körper ist, sind alle Elemente außer der 0 multiplikativ invertierbar, also ist (GF(256) - {0}, *, 1) eine mult. Gruppe.
Und hat deswegen 255 Elemente. Thx!