Was würde passieren wenn die Sonne aufeinmal weg wäre?
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SeppJ schrieb:
Mr.Fister schrieb:
Wenn du erlaubst, dass eine Masse plötzlich verschwindet, ignorierst du die SRT
Nein.
Somit sind auch alle Folgerungen daraus hinfällig.
Doch.
Wenn die Divergenz des Energie-Impuls-Tensors nicht verschwindet (was normalerweise Energie- und Impulserhaltung garantiert), gibt es keine Lösung der Einsteingleichungen, denn die Divergenz des Einsteintensors verschwindet immer.
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Mr.Fister schrieb:
SeppJ schrieb:
Mr.Fister schrieb:
Wenn du erlaubst, dass eine Masse plötzlich verschwindet, ignorierst du die SRT
Nein.
Somit sind auch alle Folgerungen daraus hinfällig.
Doch.
Wenn die Divergenz des Energie-Impuls-Tensors nicht verschwindet (was normalerweise Energie- und Impulserhaltung garantiert), gibt es keine Lösung der Einsteingleichungen, denn die Divergenz des Einsteintensors verschwindet immer.
Nein. SRT kennt keinen EIT, keine Feldgleichungen, usw.
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Doch. Erstens kennt SRT sehr wohl den EIT (siehe zb hier: "Im Rahmen der Speziellen Relativitätstheorie ist der so gegebene Energie-Impuls-Tensor ein Vierertensor der Stufe (2,0)." oder [url=https://en.wikipedia.org/wiki/Stress–energy_tensor]hier[/url]), zweitens braucht man für das Problem hier im Thread die ART, wo die Feldgleichungen für einen nicht-divergenzfreien EIT keine Lösung haben. Und genau das ist der Fall wenn du die Sonne plötzlich verschwinden lässt.
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Mr.Fister schrieb:
Doch. Erstens kennt SRT sehr wohl den EIT (siehe zb hier: "Im Rahmen der Speziellen Relativitätstheorie ist der so gegebene Energie-Impuls-Tensor ein Vierertensor der Stufe (2,0)." oder [url=https://en.wikipedia.org/wiki/Stress–energy_tensor]hier[/url]), zweitens braucht man für das Problem hier im Thread die ART, wo die Feldgleichungen für einen nicht-divergenzfreien EIT keine Lösung haben. Und genau das ist der Fall wenn du die Sonne plötzlich verschwinden lässt.
Das wurde schon vor mehreren Seiten diskutiert.
Trotzdem ist die Argumentation von der Verletzung der SRT her falsch, da sie nicht verletzt wird.
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E=mc^2 und wenn die Sonne plötzlich (delta(t)=0) verschwindet, muß die entsprechende Energie plötzlich an anderer Stelle auftauchen, und zwar in einem Mindestabstand R>0, weil der ehemalige Ort der Sonne leer bleibt.
Dieser Vorgang geht aber nur mit Lichtgeschwindigkeit, also kann nicht gleichzeitig R>0 und delta(t)=0 sein.
da muß die Sonne also entweder bleiben wo sie ist (R=0), oder (R>0 und delta(t)>0)
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buchstaben schrieb:
wenn die Sonne plötzlich (delta(t)=0) verschwindet, muß die entsprechende Energie plötzlich an anderer Stelle auftauchen,
Nein. Warum sollte?
Nur um das mal klarzustellen: Die ART erhält nicht die Energie; die SRT erst recht nicht. Nachzulesen in jedem Physikbuch oder Wikipedia. Wenn eure Argumentation also etwas anderes ergibt, dann habt ihr euch gerade entweder einen Physikpreis gesichert oder aber es ist ein Fehler in der Argumentation. Was glaubt ihr, ist wohl eher der Fall?
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SeppJ schrieb:
buchstaben schrieb:
wenn die Sonne plötzlich (delta(t)=0) verschwindet, muß die entsprechende Energie plötzlich an anderer Stelle auftauchen,
Nein. Warum sollte?
Aufgrund von Mr. Fister's Argument:
Die linke Seite der Feldgleichungen haben Divergenz 0, damit muss wohl auch die Rechte Divergenz 0 haben -> Kontinuitätsgleichung -> die Energie muss irgendwo hinfließen.Quellen:
http://de.wikipedia.org/wiki/Einsteinsche_Feldgleichungen
http://www.mpiwg-berlin.mpg.de/Preprints/28/Preprint_28.html:
"Der Spurterm in Gl. (1) erweitert den Riccitensor zum heute sogenannten Einsteintensor,
dessen kovariante Divergenz identisch verschwindet und deshalb das Verschwinden der Divergenz des Energie-Impuls-Tensors als Integrabilitätsbedingung impliziert."Du könntest das höchstens durch deine Diskontinuitäten umschiffen, wenn du irgendwie verschiedene Raumzeiten aneinanderpappst und dann behauptest, an den Nahtstellen würde die ART nicht greifen.
Ob und wie das gehen soll ist aber nicht klar.SeppJ schrieb:
Nur um das mal klarzustellen: Die ART erhält nicht die Energie; die SRT erst recht nicht. Nachzulesen in jedem Physikbuch oder Wikipedia.
Genauere Quellenangabe bitte. Was bitte soll damit gemeint sein?
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Ich vermute, dass ihr zuviel in die Fragestellung interpretiert. Auf diese Ebene wollte der Threadersteller vermutlich nicht hinaus.
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Was würde passieren wenn die Sonne aufeinmal weg wäre?
Furchtbar finster wär's ...
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Swordfish schrieb:
Was würde passieren wenn die Sonne aufeinmal weg wäre?
Furchtbar finster wär's ...
wison das, es gibt doch kerzens und stromlampens ....
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-1 schrieb:
Swordfish schrieb:
Was würde passieren wenn die Sonne aufeinmal weg wäre?
Furchtbar finster wär's ...
wison das, es gibt doch kerzens und stromlampens ....
Ohne Sonne würdest du die Lichtschalters aber gar nicht finden!
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Sonnencreme wäre überflüssig
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Patrickssj6 schrieb:
Sonnencreme wäre überflüssig
Ist sie doch jetzt auch schon. :p
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_matze schrieb:
-1 schrieb:
Swordfish schrieb:
Was würde passieren wenn die Sonne aufeinmal weg wäre?
Furchtbar finster wär's ...
wison das, es gibt doch kerzens und stromlampens ....
Ohne Sonne würdest du die Lichtschalters aber gar nicht finden!
Hab' ne' Taschenlampe, die ich mechanisch mit Energie versorgen kann. Woher ich die Energie zum Schütteln nehme, sei mal dahin gestellt...
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Knecht Purpecht schrieb:
Woher ich die Energie zum Schütteln nehme, sei mal dahin gestellt...
durch langjähriges training vermutlich. :p
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SeppJ schrieb:
buchstaben schrieb:
wenn die Sonne plötzlich (delta(t)=0) verschwindet, muß die entsprechende Energie plötzlich an anderer Stelle auftauchen,
Nein. Warum sollte?
Nur um das mal klarzustellen: Die ART erhält nicht die Energie; die SRT erst recht nicht. Nachzulesen in jedem Physikbuch oder Wikipedia. Wenn eure Argumentation also etwas anderes ergibt, dann habt ihr euch gerade entweder einen Physikpreis gesichert oder aber es ist ein Fehler in der Argumentation. Was glaubt ihr, ist wohl eher der Fall?
Bevor du so abfällige Kommentare ablässt, solltest du vielleicht mal deine ART-Kentnisse auffrischen.
Die ART erhält die Energie genau dann nicht, wenn es keinen zeitartigen Killingvektor gibt. Den gibt aber es in der Schwarzschildmetrik, deshalb ist die Energie erhalten (Quelle, Gleichung 7.43). Davon abgesehen ist die Energie (und der Impuls) lokal immer erhalten, genau das sagt ja T^{\mu\nu}_{;mu} = 0 aus. Das ist eine Eigenschaft des Energie-Impuls-Tensors (siehe Gleichung 1.113 und 4.23 aus obigem Skript).
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Mr.Fister schrieb:
SeppJ schrieb:
buchstaben schrieb:
wenn die Sonne plötzlich (delta(t)=0) verschwindet, muß die entsprechende Energie plötzlich an anderer Stelle auftauchen,
Nein. Warum sollte?
Nur um das mal klarzustellen: Die ART erhält nicht die Energie; die SRT erst recht nicht. Nachzulesen in jedem Physikbuch oder Wikipedia. Wenn eure Argumentation also etwas anderes ergibt, dann habt ihr euch gerade entweder einen Physikpreis gesichert oder aber es ist ein Fehler in der Argumentation. Was glaubt ihr, ist wohl eher der Fall?
Bevor du so abfällige Kommentare ablässt, solltest du vielleicht mal deine ART-Kentnisse auffrischen.
Die ART erhält die Energie genau dann nicht, wenn es keinen zeitartigen Killingvektor gibt. Den gibt aber es in der Schwarzschildmetrik, deshalb ist die Energie erhalten (Quelle, Gleichung 7.43). Davon abgesehen ist die Energie (und der Impuls) lokal immer erhalten, genau das sagt ja T^{\mu\nu}_{;mu} = 0 aus. Das ist eine Eigenschaft des Energie-Impuls-Tensors (siehe Gleichung 1.113 und 4.23 aus obigem Skript).
Entschuldige, dass ich auf die letzten sinnvollen Beiträge nicht geantwortet habe. Der Thread wurde zugespamt, da habe ich nicht mehr mitgelesen.
Du gehst hier fälschlicherweise von einer stationären Schwarzschildlösung aus. Dies ist jedoch ganz sicher nicht die Lösung für eine Masse die ganz plötzlich verschwindet. Es wird sicherlich die Lösung vor dem Verschwinden sein, aber die eigentliche Frage ist doch, ob es eine Lösung gibt, bei der eine Masse einfach verschwinden kann, nicht ob eine bekannte Lösung das Verschwinden einer Masse erlaubt.
Du schreibst richtigerweise, dass die Forderung verhindert, dass Masse verschwindet. Diese Forderung folgt aber aus der Translationssymmetrie der Raumzeit, nicht weil es prinzipbedingt notwendig zur Lösung der Feldgleichungen wäre. Natürlich wäre ein System mit plötzlich verschwindender Masse nicht mehr invariant gegen Raumzeittranslationen und wäre somit nicht realistisch. Das bestreitet auch niemand. Aber es wird sicherlich irgendwelche verrückten Mannigfaltigkeiten geben, bei denen im Energie-Impulstensor die Masse verschwindet. Vermutlich wird man so etwas bekommen, indem man zwei Schwarzschildlösungen mit unterschiedlicher Masse aneinanderpappt, an den Problemstellen alles ein bisschen glättet, so dass alles immer schön differenzierbar bleibt. Das reicht schon, damit man daraus wieder einen Energie-Impulstensor ableiten kann (also quasi der umgekehrte Weg wie üblich), so dass man die Feldgleichungen gelöst hat. Diesen kann man sich dann angucken und mal schauen, was mit der Masse passiert. Nein ,das werde ich nicht vormachen. Das ist auch keine exotische Idee, es gibt schließlich einige Was-Wäre-Wenn-Lösungen der ART, mit denen man Wurmlöcher, Warpantriebe, Zeitmaschinen und ähnliches beschreiben kann, die zwar völlig legale Lösungen der ART sind, aber daran kranken, dass der resultierende Energie-Impuls-tenso unphysikalisch ist. Hier liegt aber auch eine eindeutig unphysikalsiche Situation vor, daran soll das Gedankenspiel also nicht scheitern.tl;dr:
Du argumentierst mit physikalischem Realismus bei einem eindeutig unphysikalischem Gedankenspiel. Die Frage ist, ob es eine passende Lösung der ART gibt, nicht ob diese Lösung realistisch ist.
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Ok, dann lassen wir halt die Masse verschwinden indem sie die Kontinuitätsgleichung verletzt. Dann ist T^{\mu\nu}_{;\mu} also ungleich 0. Dann kann es aber keine Lösung der Einsteingleichungen geben, weil der Einsteintensor per Konstruktion immer divergenzfrei ist.
Ich behaupte nach wie vor dass die ART für dieses unphysikalische Szenario keine Lösung zulässt.
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da muß man gar nicht zur Relativitätstheorie greifen.
Grundannahme der Mechanik ist, daß sich die Welt im Kleinen näherungsweise linear verhält, das impliziert schließlich der Differentialkalkül als Sprache der Mechanik.
eine Masse, die plötzlich verschwindet, dürfte damit nur schwer vereinbar sein.
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buchstaben schrieb:
da muß man gar nicht zur Relativitätstheorie greifen.
Grundannahme der Mechanik ist, daß sich die Welt im Kleinen näherungsweise linear verhält, das impliziert schließlich der Differentialkalkül als Sprache der Mechanik.
eine Masse, die plötzlich verschwindet, dürfte damit nur schwer vereinbar sein.
Du legst ein Gewicht auf eine Waage. Was passiert, wenn das Gewicht verschwindet? Kannst du das Ergebnis berechnen oder bricht die klassische Mechanik mathematisch zusammen?
Hier noch die detaillierte Erklärung, warum du bei meiner Frage trotzdem eine Antwort durch die klassische Mechanik erhältst, also warum deine Folgerungen falsch sind:
Grundannahme der Mechanik ist, daß sich die Welt im Kleinen näherungsweise linear verhält
Nein, das ist sie nicht, denn:
das impliziert schließlich der Differentialkalkül als Sprache der Mechanik.
Das wird dadurch überhaupt nicht impliziert. Unstetigkeiten, Unendlichkeiten, Punktmechanik, das ist das kleine Einmaleins der Physik schon in der Schule. Dies ist mitunter sogar wesentlich einfacher als ständig mit geglätteten und verschmierten Funktionen zu arbeiten.
eine Masse, die plötzlich verschwindet, dürfte damit nur schwer vereinbar sein.
Heaviside-Thetafunktion in der zeitlichen Massenverteilung. Gar kein Problem. Kann dir jeder Grundschüler intuitiv ohne Mathematik lösen (siehe oben), die mathematisch sauber formulierte Lösung ist es auch wesentlich einfacher als das Gewicht von der Waage stetig differenzierbar mit endlicher Geschwindigkeit zu entfernen.
