Koordinatensystem aus nur einem Vektor erstellen

Hallo,
kann man ein Koordinatensystem (im Allgemeinen) aus nur einem gegebene Vektor erstellen und wenn ja, wie?
Ich beschäftige mich gerade mit Bump Mapping und habe schon einiges über den Tangent Space gelesen,aber ich frage mich ob das nicht viel einfacher geht.

Viele Grüße
Basti

Verstehe die Frage nicht. Weißt du was ein Koordinatensystem ist?

Gregor

Ich rate mal, was Du eigentlich willst: Willst Du nur 3 orthogonal aufeinander stehende Vektoren haben? Da kannst Du Dir natürlich welche konstruieren. Allerdings können die beiden noch nicht vorhandenen Vektoren natürlich um die Achse des ersten Vektors herumrotiert werden, ohne dass Dein Kriterum verletzt wäre. Diese 3 Vektoren sind also nicht eindeutig bestimmbar.

Aber Du kannst Dir einen Zufallsvektor A (der Länge 1) nehmen und das Kreuzprodukt zwischen A und Deinem schon vorhandenen Vektor B bilden. Da kriegst Du dann Vektor C raus. Dann machst Du nochmal ein Kreuzprodukt aus B und C und erhältst D. B, C und D sind dann die 3 Vektoren, die aufeinander senkrecht stehen.

Hmmm... wobei das nicht der Punkt eines Koordinatensystems ist.