Binomialkoeffizient-Gleichung beweisen

[EinErstsemester]

Das Sommersemester hat begonnen und so habe ich wie viele andere den Sprung auf eine Universitaet gewagt. Nun sitze ich in der Analysis I Vorlesung, Versuche mich an den Übungen und kriege es nicht hin. Ich weiß, dass dies sicher nicht der richtige Weg ist, aber ich brauechte Hilfe. Die Aufgabe ist die Folgende:

Beweisen Sie:
$\binom{x+y}{n}=\sum_{k=0}^{n}\binom{x}{n-k}\binom{y}{k}$

Die Aufgabe ist genau so in Analysis I von Forster gestellt (Aufgabe 1.2)

Ich habe mich wirklich bemüht, und einige Stunden bereits gegrübelt. Ich bin nicht weitergekommen.

Was ich konkret probiert habe?

Auf der Linken Seite die Definitionen der Binomialkoeffizient einsetzten, Summe auschreiben, und dann versuchen, die einzelnen Glieder zusammenzufassen.

Induktiver Beweis über n.

Induktion scheint hier sinnvoll zu sein, wobei ich dann am Ende mit Produkten rumarbeite und nicht den Sprung hin zur Summe kriege.

Ich habe es wirklich probiert - und kriege es nicht hin. Kann mir jemand einen Ansatz liefern?

Danke

[EinErstsemester]

Ach ja, x und y sind reel, n natürlich. (Das scheint ziemlich deutlich auf Induktion hinweisen.)

[Helfer in der Not]

http://en.wikipedia.org/wiki/Chu-Vandermonde_identity