Formel Mittelpunkt Kreis mit 2 Punkten und Radius
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Hallo zusammen.
Kann mir jemand helfen. Würde gerne programmatisch herausbekommen wo der Mittelpunkt eines Kreises liegt. Gegeben sind 2 Punkte auf dem Kreis und der Radius.
Es sind ja 2 Ergebnisse möglich.
Kann mir hier jemand bei der Formel helfen?
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UmDieEcke schrieb:
Kann mir hier jemand bei der Formel helfen?
Versuchen wir erst einmal Hilfe zur Selbsthilfe: Stell Kreisgleichungen um zwei allgemeine Punkte mit allgemeinem (aber für beide Kreise gleichem) Radius ein. Dann löst du nach den Schnittpunkten der beiden Kreise auf. Du solltest abhängig vom Verhältnis Abstand der beiden Punkte zum Radius entweder 0, 1 oder 2 Lösungen bekommen.
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Alternative ohne lästige quadratische Gleichung, dafür mit Geometrie:
Baue ein gleichschenkliges Dreieck aus deinen beiden Punkten und dem Mittelpunkt.
Die beiden gleich langen Seiten haben die Länge r (Radius des Kreises). Die Höhe des Dreiecks über der Grundseite kannst du ausrechnen. Den Kreismittelpunkt findest du senkrecht über dem Mittelpunkt der Grundseite. Wenn das Dreieck die Höhe null hat, gibt es nur eine Lösung. Ist die Höhe größer als Null, kannst du von der Grundseite aus in zwei Richtungen gucken. Manchmal kann es auch gar keine Lösung geben. Das merkt man aber auch beim ausrechnen.
