Eine Zahlenfolge

gear

Ich habe eine Zahlenfolge also der Beginn der Zahlenfolge.

und zwar so. Ich weiß das diese zahlenfolge irgendwann ein viertel der Zahl PI ist. Und ich soll sie weiterführen bis sie die zahl ist.

die zahlenvolge lautet so 1-1/3+1/5-1/1 das Vorzeichen ändert wechselt immer zwischen + und minus ab und der nenner der neu hinzu adierten zahl erhöht sich immer um 2.

Nur wie geht das ich muss sowohl die zahlenvolge als auch das ergebniss speichern.

Shade Of Mine

naja, das scheint mir recht ungenau mit PI zu sein...
man braucht eine SEHR lange folge, aber es geht:

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;

int main()
{
    string s;
    char buffer[10];
    long double erg=0;

    bool plus=true;
    for(size_t i=1;i<10000;i+=2)
    {
        if(plus)
        {
            erg+=1.0/i;
            if(i==1) sprintf(buffer,"1/1");
            sprintf(buffer," + 1/%i",i);
        }
        else
        {
            erg-=1.0/i;
            sprintf(buffer," - 1/%i",i);
        }
        plus=!plus;
        s+=buffer;

    }
    cout<<"Folge: "<<s<<"\n";
    cout<<"Ergebnus: "<<erg<<"\n";
    cout<<"PI: ~"<<erg*4<<"\n";

}

der Mathematiker würde diese Zahlenreihe Taylor-Reihe oder
MacLaurin Reihe nennen.

WebFritzi

...und sagt (ich bin einer ), dass diese Zahlenfolge nie den Wert PI/4 erreichen wird.