4. Beschleunigung

Beschleunigung

  • ?

    Kein Physiker schrieb:

    ^ this :xmas1:
    Nur eine der Formeln kann nicht falsch sein..

    Wissenschaftsphilosophischer Hinweis: Wahrscheinlich sind beide falsch, aber das ist nicht so wichtig 😉

    0
  • L

    Jodocus schrieb:

    Wenn du im Bereich der Lichtgeschwindigkeit bist, musst du relativistisch rechnen. Für masselose Teilchen gilt E=mc2E = mc^2. Da Objekte aber eine (Ruhe-)Masse haben, ist deine kinetische Energie in der SRT:
    E(v)=mc21−(vc)2E(v) = \dfrac{mc^2}{\sqrt{1-\left(\dfrac{v}{c}\right)^2}}

    Du meinst, dass für masselose Teilchen gilt, dass sie nur mit Lichtgeschwindigkeit propagieren (vgl. Photon: E=ℏωE=\hbar\omega) :xmas1: Und für massebehaftete Teilchen gilt Dein E=γm0c2E=\gamma m_0 c^2

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  • S

    Erster Fall: ne Funktion die im unendlichen gegen unendlich geht.
    Zweiter Fall: ne Funktion die gegen unendlich geht wenn man man gegen eine endlich wert geht.

    Ersteres heist man kann nich unendlich schnell werden, hm ... ja toll welche Überraschung. Zweiter heist, man kann c nich erreichen, aaahh das ist doch ma interessant.

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  • Z

    Bezugnehmend auf die ursprüngliche Vermutung, dass man mehr Energie (Kraft) benötigt ruhende Objekte zu beschleunigen als sich schon bewegende:

    Der Haftreibungskoeffizient ist grösser als der Gleitreibungskoeffizient
    http://wwwex.physik.uni-ulm.de/lehre/physing1/node18.html#SECTION04231200000000000000

    Vielleicht kommt Deine Vermutung von daher. Hat aber nichts mit der Lichtgeschwindigkeit zu tun...

    Gruß Zorin

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  • C

    zorin59 schrieb:

    Bezugnehmend auf die ursprüngliche Vermutung, dass man mehr Energie (Kraft) benötigt ruhende Objekte zu beschleunigen als sich schon bewegende:

    Hat die sich nicht schon irgendwie als richtig herausgestellt?

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  • S

    Häh, achso das ist euch noch garnicht klar 🙂

    Arbeit:
    W=∫F(s)ds=F⋅sW = \int F(s) d s = F \cdot s
    (der einfachheit halber konstante Kraft, also konstante Beschleunigung)
    s zurückgelegter Weg. Und da sieht man schon den Knackpunkt. Selbst wenn ich gleich lange Besschleunige, je höher meine Geschwindigkeit desto mehr Weg lege ich zurück.

    Angenommen wir wollen konstant beschleunigen, und die Geschwindigkeit um einen konstanten Betrag erhöhen, sagen wir von v0v_0 auf v1v_1
    s=12at2+v_0t,mit t=v_1−v0as = \frac12 a t^2 + v\_0t, \quad \text{mit } t = \frac{v\_1 - v_0}{a}
    also ist ss sowas
    s=C_0+C_1v_0,C_0,C1≥0s = C\_0 + C\_1v\_0, \quad C\_0, C_1 \geq 0
    und WW sowas
    W=C_0+C_1v0W = C\_0 + C\_1v_0

    WW steigt also mit der schon vorhandenen Geschwindigkeit.
    Allerdings kann ich das ganz einfach umgehen, indem ich frecherweise das Koordinaten System wechsel ... :xmas2:

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  • ?

    Aber irgendwie ist das doch merkwürdig: Die Beschleunigung eines sich bewegenden Objekts benötigt mehr Energie als die eines ruhenden. Es gibt jedoch immer ein Inertialsystem, in dem das Objekt vor der Beschleunigung ruht ... ?

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  • Mod

    so kra tik schrieb:

    Aber irgendwie ist das doch merkwürdig: Die Beschleunigung eines sich bewegenden Objekts benötigt mehr Energie als die eines ruhenden. Es gibt jedoch immer ein Inertialsystem, in dem das Objekt vor der Beschleunigung ruht ... ?

    Was bringt dich zu der Annahme, dass Beschleunigungsarbeit nicht relativ wäre?

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  • ?

    SeppJ schrieb:

    so kra tik schrieb:

    Aber irgendwie ist das doch merkwürdig: Die Beschleunigung eines sich bewegenden Objekts benötigt mehr Energie als die eines ruhenden. Es gibt jedoch immer ein Inertialsystem, in dem das Objekt vor der Beschleunigung ruht ... ?

    Was bringt dich zu der Annahme, dass Beschleunigungsarbeit nicht relativ wäre?

    Nehmen wir zum Beispiel an, ich beschleunige mit einer kleinen Sprengladung, die die chemische Energie C freisetzten kann. In einem Inertialsystem benötige ich eine davon, im anderen mehrere, um dasselbe Resultat zu erhalten. Oder die chemische Energie ist nur durch die Bewegung der Ladung eine andere. Beides ist irgendwie merkwürdig.

    Was meinst du mit "relativ"?

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  • C

    so kra tik schrieb:

    SeppJ schrieb:

    so kra tik schrieb:

    Aber irgendwie ist das doch merkwürdig: Die Beschleunigung eines sich bewegenden Objekts benötigt mehr Energie als die eines ruhenden. Es gibt jedoch immer ein Inertialsystem, in dem das Objekt vor der Beschleunigung ruht ... ?

    Was bringt dich zu der Annahme, dass Beschleunigungsarbeit nicht relativ wäre?

    Nehmen wir zum Beispiel an, ich beschleunige mit einer kleinen Sprengladung, die die chemische Energie C freisetzten kann. In einem Inertialsystem benötige ich eine davon, im anderen mehrere, um dasselbe Resultat zu erhalten. Oder die chemische Energie ist nur durch die Bewegung der Ladung eine andere. Beides ist irgendwie merkwürdig.

    Ne, so ist es natürlich auch nicht.
    Grundsätzlich kannst du nur beschleunigen, wenn du im Gegenzug ne andere Masse abbremst. (Impulserhaltung)
    Dann ists aber so, dass die Energiedifferenz unabhängig vom Bezugsystem ist.
    Beispielrechnung: Ich beschleunige auf Geschwindigkeit v, indem ich nen Brocken mit meiner Masse m in die entgegengesetze Richtung schmeisse.

    Energiedifferenz im Ruhesystem: 2*1/2*mv^2 - 0 = mv^2
    Energiediffernez im mit v0 bewegten System: 1/2*m(v-v0)^2 + 1/2*m(-v-v0)^2 - mv0^2 = mv^2

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