Geordnete Stichproben mit Zurücklegen (Lösung falsch ?)

Frage:
Aus den Buchstaben des Wortes TIGER werden nacheinander mit Zurücklegen
4 Buchstaben gezogen und der Reihe nach notiert. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit
folgender Ereignisse ?
A: Man erhält eine Buchstabenkombination, die mit einem doppelten T endet.
B: T kommt genau drei mal vor.

Lösung:
A: Es gibt 5^2 günstige Ausfälle, da es für die ersten beiden Buchstaben des Wortes
jeweils 5 Möglichkeiten gibt. Somit P(A)= 5^2/54
B: Für den anderen Buchstaben (kein T) gibt es 4 Möglichkeiten; dieser andere Buchstabe
kann an jeder der 4 Stellen auftreten, also 4*4=16 günstige Ausfälle. Somit P(B)= 16/5^4

Meine Frage:
Müsste die Lösung für "B:" nicht falsch sein?

Die Lösung von "A:" ist ja noch verständlich: Zwei Buchstaben (T) stehen schon fest.
Also muss man nur 2 Ziehungen (von Vier) beachten. Da es mit Zurücklegen ist, hat
man für die zwei Ziehungen fünf Möglichkeiten also 5^2.

Bei "B:" stehen (statt, wie bei "A:", zwei Buchstaben) drei Buchstaben fest. Also muss
man nur noch ein mal ziehen. Da man immer noch fünf Möglichkeiten
hat, müsste das Ergebnis doch P(B)= 5^1/54 sein ?

otze

Zu B:
zuerst hast du nur 4 Möglichkeiten: wenn du noch einmal "T" ziehen würdest, hast du 4x T im Wort was nicht "genau 3 mal ist"

Und warum das 4x vorkommt? schau mal:
TTT*
TTT
TTT
*TTT

* ist der Buchstabe für den du 4 Möglichkeiten hast. Insgesamt also 16.