Quotientenregel - Ableiten und dann zusammenfassen

Hallo.

Ich möchte die Funktion ableiten:
$f(x)=\dfrac{{2x}+1}{\sqrt{{x}^{2}+1}}$

Daraus folgt nach ein bisschen Mathe:

$f'(x)=\dfrac{2{\cdot}\sqrt{{x}^{2}+1}-\dfrac{x{\cdot}\left(2x+1\right)}{\sqrt{{x}^{2}+1}}}{{x}^{2}+1}$

Nun stellt sich mir die Frage, wie ich das noch weiter zusammenfassen kann.
Das es geht weiß ich (da soll was ganz smartes rauskommen); wie jedoch nicht.

Habt ihr da irgendwelche Ideen?

SG1

Na, im Zähler kannste auf jedenfall die Differenz zu einem Bruch zusammenfassen.

WolframAlpha sagt zu "derivative of (2x+1)/sqrt(x^2+1)" folgendes:

$\frac{2-x}{\left(x^2+1\right)^\frac{3}{2}}$

Echt jetzt?

Die Lösung ist total uninteressant, wenn ich nicht weiß wie man dahin kommt.

@letmewolframthatforyou: btw. dein Nick ... du glaubst doch wohl nicht wirklich das a) ich nicht wolfram alpha kenne und b) mich dein Post irgendwie weiter gebracht hat?

Nur um das klar zu stellen.

volkard

Fragr schrieb:

@letmewolframthatforyou: btw. dein Nick ... du glaubst doch wohl nicht wirklich das a) ich nicht wolfram alpha kenne und b) mich dein Post irgendwie weiter gebracht hat?

Nur um das klar zu stellen.

Mach doch erstmal, was SG1 gesagt hat.
Und dann wurzel(x)*wurzel(x)=x nebst x/wurzel(x)=wurzel(x).