Buch über Differentialgeometrie?
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Hi,
Meine Mathekenntnisse sind gerade wieder am Einrosten und ich würde das gerne durch den Genuss von etwas Differentialgeometrie stoppen. Das Buch kann gerne bei Adam & Eva anfangen. Wichtig ist, dass es auch für Leute, die gerade nicht im Stoff drin stecken, noch verständlich ist (Mein Background sind LinA I+II und Ana I+II). Im Zweifel ist mir aber korrektheit und vollständigkeit der Beweise wichter als einfaches verstehen. Ideal wären Übungsaufgaben + Lösungen.
Irgendwelche Vorschläge?
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Spivak: Comprehensive introdution to differential geometry
oder
Lee: Smooth manifolds
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Ich bekomme den Eindruck, das ich wahrscheinlich zuerst eine Einführung in die Topologie anschauen sollte. Sowas wie:
Lee: Introduction to Topological Manifolds
Ich bin mir nicht sicher, wie das in den Vorlesungen gehandhabt wird. Ich weiß, dass es bei uns keinen Topologiekurs gab, aber dafür 1 Jahr Diff.Geom. Wahrscheinlich fangen sie da auch mit Topologie an. Hmm.
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Ich denke nicht dass das nötig ist. Ein paar wenige grundlagen aus der topologie sind zwar nötig (umgebungen, offene mengen, stetigkeit, evtl. Mal kompaktheit) aber das ist nichts wozu man sich erst in topologie vertiefen müßte.
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Ich wudnere mich nur, weil Lee auf seinem Buch über topologische Mannigfaltigkeiten aufbaut und in disem Buchd arauf verweist, dass er nur das macht, was später wichtig für die Diff.geom ist. Aber eventueell ist es auch nur der Lehransatz?
Ich habe aber mit dem Topologiebuch angefangen und bislang komme ich damit ganz gut zurecht. Der Sprung in das Folgebuch wäre mir aber wahrscheinlich zu hftig gewesen.
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Diffgeo: Christian Bär oder do Carmo,
Topologie: van Querenburg, Jänich oder Hatcher
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Jänich ist nur in Verbindung mit anderer Lektüre oder mit umfassendem Vorwissen (das scheint nicht vorzuliegen?) geeignet, sonst viel zu grobschlächtig, Boto von Querenburg z.B. als Ergänzung. Ansonsten sehr amüsant.
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