Visualisierung
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Hallo,
ich brauche je eine Visualisierungsart für 1D, 2D, 3D und 4D Daten.
1.) Was sind bitte 4D Daten und wie soll man so was visualisieren?
2.) Im Internet habe ich gelesen, dass Histogramme 1D sind, doch ich finde sie eher 2D. Ich habe bisher:1D:
2D: Histogramme, Kuchendiagramm, Koordinatensystem
3D: Film
4D:
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Die Dimension bezieht sich auf die Art der Daten, nicht die Art der Darstellung. Letztere ist zwangsläufig fast immer 2D.
1D: Liste von Werten
2D: Wertepaare
3D: Wertetripel. Oft ein Paar von Koordinaten mit einem Wert oder ein Punkt im 3D-Raum.
4D: Wie 3D aber eines mehr. Oft zeitlicher Ablauf im 3D-Raum oder Werte im 3D-Raum.Mögliche(bei weitem nicht alle!) Visualisierungen:
1D: Alle Werte nebeneinander, übereinander oder sonstwie angeordnet. Selbst wenn die Anordnung 2D ist, sind die Daten immer noch 1D, es dient nur der Übersicht.
Beispiel: Markierungen auf einem Zahlenstrahl
2D: Klassischer Graph mit x- und y-Achse, wie ihn jeder kennt. Gibt auch noch sehr viele andere Methoden.
3D: Oftmals in Form eines Schattenwurfs, da man 2D-Projektoren hat, die keine 3D-Bilder darstellen können. Der Mensch kann daraus aber trotzdem 3D-Daten erkennen, besonders wenn man die Darstellung noch dreht. Klingt kompliziert, ist es aber nicht. Kennt jeder:
http://www.r-project.org/screenshots/persp-surface.jpg
4D: Wird oft wie 3D gemacht. Man bringt eine weitere Dimension in die Darstellung. Dies sind oftmals Zeit (Film. Für wissenschaftliche Daten eher ungewöhnlich) oder Farbe (http://www.blendedlearning.org/images/3/37/Plot4D.png). Man kann auch wieder mit dem Schattenwurf arbeiten, aber das ist Spielerei, da ein Mensch darauf nichts sinnvolles erkennen kann, da er auf 3D spezialisiert ist. Das sähe dann so aus: http://www.youtube.com/watch?v=SId9DNZdlKw Letzteres ist keine sinnvolle Art der Darstellung! Es ist bloß Demonstration des mathematischen Konzepts der Projektion.
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4D: Temperaturverteilung im 3-Dimensionalen Raum z.B.
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Namenloser324 schrieb:
4D: Temperaturverteilung im 3-Dimensionalen Raum z.B.
Ja genau!
Eine Sekunde nachdenken, bevor man kompletten Schrott schreibt, ist übrigens erlaubt.
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C14 schrieb:
Namenloser324 schrieb:
4D: Temperaturverteilung im 3-Dimensionalen Raum z.B.
Ja genau!
Eine Sekunde nachdenken, bevor man kompletten Schrott schreibt, ist übrigens erlaubt.
Das ist ein typisches Beispiel für 4D-Daten.
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visulll schrieb:
ich brauche je eine Visualisierungsart für 1D, 2D, 3D und 4D Daten.
Die Frage ist erstmal, was Du mit n-dimensionalen Daten meinst. SeppJ hat Dir eine moegliche Interpretation davon gegeben, was Deine 1D, 2D, 3D und 4D Daten sein koennten. Abhaengig davon, was Du genau meinst, kann es aber auch etwas anderes sein.
Du koenntest zum Beispiel Rasterdaten haben, zum Beispiel Bilder oder aehnliches. Ich wuerde Bilder hierbei als 2D-Daten bezeichnen und dies auf die Definitionsmenge beziehen. Bilder sind letztendlich Funktionen von R^2 nach R. Eindimensionale Daten waeren fuer mich Daten, die eine Abbildung von R nach R darstellen, zum Beispiel Sounddateien. 3D-Daten waeren von R^3 nach R, zum Beispiel Computertomographiedaten oder aber auch Filme, wenn man die Zeit als 3. Dimension hat. 4D Daten waeren dann letztendlich zum Beispiel etwas wie (zeitliche) Serien von Computertomographieaufnahmen.
@C14: Nach SeppJ's Definition ist das Beispiel von Namenloser324 korrekt. Aber ich glaube, der Threadersteller muss erstmal genau erlaeutern, was er eigentlich mit n-dimensionalen Daten meint. Die Interpretation dieses Begriffs ist glaube ich kontextabhaengig.
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SeppJ schrieb:
C14 schrieb:
Namenloser324 schrieb:
4D: Temperaturverteilung im 3-Dimensionalen Raum z.B.
Ja genau!
Eine Sekunde nachdenken, bevor man kompletten Schrott schreibt, ist übrigens erlaubt. Das ist ein typisches Beispiel für 4D-Daten.
Was soll denn die vierte Dimension sein? Die Zeit?
Wieso schreibt er dann "im 3-Dimensionalen".
Also für google und mich impliziert das Wort "Verteilung" nicht den zeitlichen Verlauf.
Abgesehen davon gings um Visualisierung und nicht Beispiele für Daten.edit: Ok, verstehe nun Sepps Definition, ich bin implizit davon ausgegangen, dass er die Dimension des Raumes meint, aus der die Daten stammen, mein Fehler, ist vielleicht im Kontext von Visualisierung nicht so sinnvoll.
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C14 schrieb:
SeppJ schrieb:
C14 schrieb:
Namenloser324 schrieb:
4D: Temperaturverteilung im 3-Dimensionalen Raum z.B.
Ja genau!
Eine Sekunde nachdenken, bevor man kompletten Schrott schreibt, ist übrigens erlaubt. Das ist ein typisches Beispiel für 4D-Daten.
Was soll denn die vierte Dimension sein? Die Zeit?
Wieso schreibt er dann "im 3-Dimensionalen".Er hat dann Datentupel der Art (x,y,z,T), wobei T die Temperatur ist.
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Da ich gerade selbst solch eine Grafik erstellt habe, fällt mir noch ein gutes Beispiel ein: Ein 2D-Vektorfeld, R²->R², welches also aus 4D-Datentupeln besteht. Die Visualisierung erfolgt dann durch Pfeile in der Ebene. Je nach Definition kann man das als 2D (Gregor) oder 4D (SeppJ) bezeichnen. Das geht natürlich auch mit höheren Dimensionen.
Nach Gregors Definition 4D Daten zu plotten wird schwer (also Werte beliebiger Dimension auf einem 4D-Koordinatensystem). Möglich wird dies durch 3D-Schnitte. Diese kann man zum Beispiel nebeneinander präsentieren oder als Film. Die 3D-Schnitte können wieder 2D dargestellt werden, der Mensch sieht das dann schon in 3D. Theoretisch kann natürlich auch gleich den 4D-Raum auf 2 Koordinaten projizieren, aber damit kann, wie schon oben gesagt und gezeigt, kaum ein Mensch etwas anfangen.
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Ok, hab wohl nicht numerisch genug für SeppJ's Definition gedacht, sorry
Wenn man Datentupel (x,y) mit y = f(x) hat, dann ist den Daten die Dimension von x und y wohl erstmal egal.
Aber für die Visualisierung spielts schon ne Rolle, weil nur die x eindeutig sind.
Die x will man dann auch meistens auf die räumlichen Dimensionen abbilden (man würde z.B. ne Temperaturverteilung nicht als 2D-Vektorfeld plotten)
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Naja, wie gesagt, es kommt auf die Art der Daten an, was zum Beispiel 3D ist. Man hat ja auch oft mit Daten zu tun, die nicht so organisiert sind wie zum Beispiel diese Rasterdaten bei Bildern. Oft sind es einfach Punktwolken, zum Beispiel, wenn man Mustererkennung betreibt und die Dimensionen jeweils bestimmte Merkmale sind. In so einem Fall ist die Definition von SeppJ natürlich wesentlich naheliegender.
