"Was man in der Schule über Mathematik lernt, ist ab der 9. überflüssig."

[Bashar]

GER_Moki schrieb:

Es geht hier ja um Mathe und nicht um logisches Denken...

LOL, darf ich mir das einrahmen?

[Gruum]

Mist, 2 Aufgaben hab ich falsch. Aber ich hab auch nen Taschenrechner benutzt, ohne hätte ich den einen Fehler wohl nicht gemacht.

[SeppJ]

Gruum schrieb:

Mist, 2 Aufgaben hab ich falsch. Aber ich hab auch nen Taschenrechner benutzt, ohne hätte ich den einen Fehler wohl nicht gemacht.

Ja, irgendwann habe ich auch einen Taschenrechner (aka Google) rausgeholt, weil es mir zu blöd war (ich glaube die Aufgabe mit dem Wolkenkratzer war es). Als der Taschenrechner dann da war, habe ich ihn im folgenden natürlich auch weiter benutzt (im Gegensatz zu dir habe ich mich aber nirgends vertippt). Ich bin mir ziemlich sicher, dass die Aufgaben auf Taschenrechnernutzung ausgelegt sind, ohne wären die im Kopf zu schwierig (Zinsaufgabe) und auf Papier zu langwierig (wieder Zinsaufgabe). Es ging im Großen und Ganzen hauptsächlich um Text- oder Bildverständnis und Erfassen von logischen Zusammenhängen, nicht um Rechnen, außer bei den allerersten paar Aufgaben (und die waren Grundschule, Zahlenraum bis 1000).

Die Aufgaben an sich fand ich durchaus schon sinnvoll. Ich kann mir schon vorstellen, dass da viele Leute dran scheitern. Vermutlich aus drei Gründen: Entweder, weil sie absolut keine Ahnung haben (Wie viel wiegt das Denkmal?); sie an sich Ahnung haben, aber nicht gründlich genug nachdenken, was gesucht ist (Wie viele Minuten fährt man langsamer?); oder weil sie einfach zu klugscheißerisch für ihr eigenes Wohl sind (gute Beispiele hier im Thread).

[Bashar]

SeppJ schrieb:

Ich bin mir ziemlich sicher, dass die Aufgaben auf Taschenrechnernutzung ausgelegt sind, ohne wären die im Kopf zu schwierig (Zinsaufgabe) und auf Papier zu langwierig (wieder Zinsaufgabe).

Sorry, nope, dann hast du die Zinsaufgabe nicht verstanden. Man musste da nichts rechnen, nur wissen, dass es Zinseszins gibt.

[EDWF]

knivil schrieb:

Einfach Betrag mal Zins^(Jahre). Da ist der Zinseszins schon dabei. Mich hat nur der Unterschied zwischen Ertrag und Betrag ins Messer laufen lassen. Anderen Fragen waren mir zu bloed. Die Gold-Fragen habe ich noch gemacht, die mit dem Balkendiagramm habe ich nichtmal durchgelesen.

Na toll und damit verälschst du natürlich die Statistik.
Wenn du eh keinen Bock hast, dann hättest du es auch bleiben lassen können, an der Umfrage mit zu machen.

Die Fragen stehen auch nochmal im PDF.

EDWF
Erkenner der Wissenschaftsfeinde

[cooky451]

Alle richtig außer eine:

Beim Mensch ärgere Dich nicht hat man drei Versuche um eine 6 zu würfeln, wenn man rauskommen will. Die Wahrscheinlichkeit, mit diesen drei Versuchen eine sechs zu würfeln ist

Meine Antwort: gleich 1/2
Richtige Antwort: kleiner 1/2

Ich kann mir da keinen Reim drauf machen. Man darf 3 mal würfeln, also 1/6 + 1/6 + 1/6, oder nicht? Wahrscheinlich irgendein ziemlich peinlicher Denkfehler.

[knivil]

@EDWF: lol!:)

ich kann mir da keinen Reim drauf machen. Man darf 3 mal würfeln, also 1/6 + 1/6 + 1/6, oder nicht? Wahrscheinlich irgendein ziemlich peinlicher Denkfehler.

Betrachte das Komplementaerereignis! Die Frage anders gestellt: Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, in 3 Wuerfen keine 6 zu wuerfeln?

[Bashar]

cooky451 schrieb:

Ich kann mir da keinen Reim drauf machen. Man darf 3 mal würfeln, also 1/6 + 1/6 + 1/6, oder nicht? Wahrscheinlich irgendein ziemlich peinlicher Denkfehler.

Und wenn man 6mal würfeln dürfte, wäre garantiert eine 6 dabei?

[cooky451]

Bashar schrieb:

Und wenn man 6mal würfeln dürfte, wäre garantiert eine 6 dabei?

Natürlich, mit meinem Würfel. Ich frage mich gerade, ob man das auch vorwärts rechnen kann, also ohne das "wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit keine 6 zu würfeln".

[knivil]

cooky451 schrieb:

ob man das auch vorwärts rechnen kann,

Ja, ist nur komplizierter. Also: Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit eine 6 mit einem Wurf zu wuerfeln gewichet mit der Wahrscheinlichkeit, dass mit allen vorherigen keine 6 gewuerfelt wurde.

Also 1/6 + 5/6 * 1/6 + 5/6 * 5/6 * 1/6 ist das gleiche wie 1 - (5/6)^3

[SeppJ]

Bashar schrieb:

SeppJ schrieb:

Ich bin mir ziemlich sicher, dass die Aufgaben auf Taschenrechnernutzung ausgelegt sind, ohne wären die im Kopf zu schwierig (Zinsaufgabe) und auf Papier zu langwierig (wieder Zinsaufgabe).

Sorry, nope, dann hast du die Zinsaufgabe nicht verstanden. Man musste da nichts rechnen, nur wissen, dass es Zinseszins gibt.

Dann verstehe ich es immer noch nicht. Wie soll ich ohne Rechnung quantitative Aussagen über das Verhältnis der Zineszinsen machen? Das Ergebnis war, dass es ~119% mehr Ertrag gibt. Also ziemlich knapp, um durch Überschlagen im Kopf zwischen den vorgegebenen Antworten >100% und <100% zu unterscheiden.

[Bashar]

SeppJ schrieb:

Bashar schrieb:

Man musste da nichts rechnen, nur wissen, dass es Zinseszins gibt.

Dann verstehe ich es immer noch nicht. Wie soll ich ohne Rechnung quantitative Aussagen über das Verhältnis der Zineszinsen machen? Das Ergebnis war, dass es ~119% mehr Ertrag gibt. Also ziemlich knapp, um durch Überschlagen im Kopf zwischen den vorgegebenen Antworten >100% und <100% zu unterscheiden.

Na der eine hat 2%, der andere 4% Zinsen bekommen, den doppelten Satz. Nach einem Jahr (bzw. dem Zeitraum, auf den sich die Zinsen beziehen) hat er also exakt doppelt so viel Ertrag wie Mr. 2%. Später dann wegen dem Zinseszins mehr als doppelt so viel.

[knivil]

Es gibt viele Wege zu rechnen, ich weiss auch nicht im Kopf, ob (1.02/1.04)^10 groesser 0.5 ist.

Edit:

Na der eine hat 2%, der andere 4% Zinsen bekommen, den doppelten Satz. Nach einem Jahr ...

Nun, da stand mir mein Wissen um Zinsrechnung im Weg.:)

[SeppJ]

Bashar schrieb:

Na der eine hat 2%, der andere 4% Zinsen bekommen, den doppelten Satz. Nach einem Jahr (bzw. dem Zeitraum, auf den sich die Zinsen beziehen) hat er also exakt doppelt so viel Ertrag wie Mr. 2%. Später dann wegen dem Zinseszins mehr als doppelt so viel.

*Kopftisch*. Da steht mir im Weg, dass ich in Formeln denke und erst die allgemeine Lösung berechne und erst zum Schluss die Zahlen einsetze.

Die Aufgabe war zu einfach. Sie hätten fragen sollen, wie viel mehr er bekommt .

Anonymous123 schrieb:

Falls man die falsche Antwort gibt, immer sagen, was sie lieber fragen hätten sollen...

[cooky451]

Danke knivil, jetzt verstehe ich nämlich auch warum das nicht funktioniert.

[Bashar]

SeppJ schrieb:

Da steht mir im Weg, dass ich in Formeln denke und erst die allgemeine Lösung berechne und erst zum Schluss die Zahlen einsetze.

Du kannst auch sehen, dass $f(x) := \frac{(1+q)^x-1}{(1+p)^x-1}$ für $q>p$ streng monoton wachsend ist und daher $f(x) > f(1) = \frac{q}{p}$ für $x>1$, wenn dir das lieber ist

[SeppJ]

Bashar schrieb:

SeppJ schrieb:

Da steht mir im Weg, dass ich in Formeln denke und erst die allgemeine Lösung berechne und erst zum Schluss die Zahlen einsetze.

Du kannst auch sehen, dass $f(x) := \frac{(1+q)^x-1}{(1+p)^x-1}$ für $q>p$ streng monoton wachsend ist und daher $f(x) > f(1) = \frac{q}{p}$ für $x>1$, wenn dir das lieber ist

Ist es mir. Das ist sogar das, was ich zuerst versuchte, als du sagtest, es gäbe einen einfachen Weg. Kein Scherz! Immerhin habe ich aber erkannt, dass du das wohl nicht mit einem einfachen Weg gemeint haben wirst.

[Bashar]

Nun, eigentlich doch, zumindest im Kern. Ich hab natürlich die Formel eben erst entwickelt, aber sie enthält keinen Gedanken, den ich nicht vorher schon hatte. Das entscheidende, was du vermutlich nicht gesehen hast, als du die Zahlen wegabstrahiert hast, ist, dass das Verhältnis der Zinssätze exakt das Verhältnis der Erträge ist, mit dem man vergleichen sollte.

Insofern ist mein letztes Posting Unsinn.