Flächeninhalt Polygon

[polygoni]

Hallo,

ich möchte den geometrischen Schwerpunkt eines Polygons berechnen.

http://en.wikipedia.org/wiki/Centroid#Centroid_of_polygon

Unter obigem Link findet man zunächst die Formel für den Flächeninhalt: A = 1/2 * Summe über i = 0 bis (n-1) von (x_i * y_(i+1) - x_(i+1) * y_i) wobei x_0=x_n und y_0=y_n.

Nun habe ich Punkte
(1 1)
(1 11)
(11 1)
(11 11)

Laut obiger Formel müsste das dann

1/2(  1 * 11 - 1  *  1  +  1  *  1 - 11 * 11  +  11 * 11 - 11 * 1   +  11 * 1   - 1 * 11) = 0

ergeben, was aber offenbar nicht der Flächeninhalt des Polygons ist.

Wo ist mein Denkfehler??

[ipsec]

In these formulas, the vertices are assumed to be numbered in order of their occurrence along the polygon's perimeter

[polygoni]

Yep, hab ich nach dem Posting nun auch gelesen (ich Depp...)
Jetzt passt es - vielen Dank.