Sinusausdruck (Bruch) vereinfachen
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Hallo,
ich habe eine wohl einfache Frage:
Ist es möglich folgenden Quotienten mit Hilfe von einigen Sinus-Cosinus-Rechenregeln zu vereinfachen?
y = \cfrac{\sin(\alpha)}{\sin(\alpha+\Delta\beta)}
P.S.: Ich kann _nicht_ davon ausgehen, dass der Ausdruck ~1.0 ist, was bedeuten würde, dass ist!
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Das kommt ein bißchen darauf an was Du unter "einfach" verstehst.
Du kannst ja den Nenner als "sin(alpha + Delta beta - Delta beta)" schreiben. Mit etwas rechnen kriege ich "cos(Delta beta) - cotan(alpha + Delta beta)*sin(Delta beta)" ist das einfacher?
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Hi,
ja, dass ist schon ganz hilfreich, da ich mir so drei additive Ausdrücke einzeln angucken kann, um zu entscheiden, welcher dominiert oder ggf vernachlässigt werden kann. Beispielsweise wenn \alpha selbst klein ist.
Kannst Du mal skizzieren, wie Du diese Umformung durchgeführt hast? Welche Rechenregeln benötigt man?Danke
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einfach wie oben beschrieben das argument vom sinus verändern und dann das additionstheorem vom Sinus im zähler anwenden. danach auseinanderziehen und kürzen/vereinfachen.