wahrscheinlichkeit bestimmen - finde den fehler nicht!!!

hi

es gibt 6 kugeln mit zahlen drauf. die zahlen sind: 1,1,1,2,5,10
zwei kugeln werden ohne zurücklegen gezogen.
es sollen für alle möglichen augenzahlen die wahrscheinlichkeiten bestimmt werden.

für die augenzahlen habe ich die möglichkeiten 2,3,6,7,11,12,15 gefunden.
für die wahrscheinlichkeiten habe ich

p(2) = 3/6*2/5 = 1/6 = 5/30
p(3) = 3/6*1/5 + 1/6*3/5 = 1/5 = 6/30
p(6) = 3/6*1/5 + 1/6*3/5 = 1/5 = 6/30
p(7) = 1/6*1/5 + 1/6*1/5 = 1/15 = 2/30
p(11) = 3/6*1/5 + 1/6*3/5 = 1/5 = 6/30
p(12) = 1/6*1/5 + 1/6*1/5 = 1/15 = 2/30
p(15) = 1/6*1/5 + 1/6*1/5 = 1/15 = 2/30

ermittelt und auch gleich das problem: ich komme in der summe nur auf 29/30,
die summe müsste aber 30/30 sein.
wo habe ich etwas übersehen?

Rhombicosidodecahedron

p(2) = 3/6*2/5 = 1/5 = 6/30

Wenn ihc mich nicht verrechnet habe,. müsste das der Fehler sein.

ooooohgottogottogott!
was für ein dusselvieh ich bin!
vielen dank!