Chomsky Hirarchie, monotone Grammatiken

Hallo,

eine kurze Frage zur Chomsky Hirarchie. Die Typ 1 Grammatiken unterliegen ja der Einschränkung, dass die linke Seite der Regel immer <= der Rechten sein muss. Daher kommt ja auch der Name "monotone Grammatiken". Auf Wikipedia steht zu regulären Grammatiken, dass nur folgende Regeln erlaubt sind:

\begin{align} &(1) X \to aY \\ &(2) X \to a \\ &(3) X \to \varepsilon \\ \end{align}

Widerspricht Regel 3 nicht der Forderung, dass die Grammatik monoton sein muss?

Eine kleine Frage zu Latex hätte ich noch. Eventuell weiß es einer zufällig. Ich würde gerne geschachtelte align Umgebungen benutzen. Ich weiß, dass es alignat gibt, aber ich hatte Folgendes im Sinn.

& aaaaaa
& aaaaaa
& aaaaaa
& bb & ccccc    
&    & ccccc

Die "Spalte" mit den c's soll noch teilweise in die erste Spalte hineinreichen.

Gruß

Jester

Man braucht sowieso eine Sonerregel, wie Startsymbol darf zu leerem Wort werden, weil man sonst das leere Wort nicht in regulären und anderen Sprachen haben dürfte. Wenn man die aber hat, dann lassen sich regnläre Grammatiken (und kontextfreie auch), in denen andere Symbol ins leere Wort immer so transformieren dass das nicht mehr passiert.

Vielen Dank Jester Auf https://de.wikipedia.org/wiki/Chomsky-Normalform steht auch wie das genau gemacht wird.