Praedikatenlogik formel



  • Guten Abend zusammen,

    ich versuche gerade eine Aufgabe zu lösen und wollte euch mal fragen ob es jemand gibt der mir sagen kann ob ich meien Lösung richtig ist.
    Es geht um eine Formel der Prädikatenlogik die ich auflösen soll und umgangsprachlich beschreiben soll.

    ∃ x: x (ist_ungeradeZahl(x) ∧ x > 10 ∧ x < 100)

    Lösung:

    Es gibt ein x, für das gilt: x ist eine ungerade Zahl und größer 10 und ist kleiner 100

    stimmt das so?


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  • Jos schrieb:

    ∃ x: x (ist_ungeradeZahl(x) ∧ x > 10 ∧ x < 100)

    Was macht das markierte x da?

    Es gibt ein x, für das gilt: x ist eine ungerade Zahl und größer 10 und ist kleiner 100

    Ja, wenn auch sprachlich ein bisschen holprig.



  • Das markierte x ist in der Aufgabe vorgegeben:

    Lösen Sie die folgenden Formeln der Prädikatenlogik auf und beschreiben Sie sie umgangssprachlich:
    ∃ x: x (ist_ungeradeZahl(x) ∧ x > 10 ∧ x < 100)

    ja meine Lösung klingt etwas holprig... Was kann ich ändern? Bin für jeden Tipp offen.



  • Das x ist an der Stelle unsinnig, bzw. die Formel wird dadurch syntaktisch falsch.

    Zu der Formulierung: Wie wärs mit "Es gibt ein x, das eine ungerade Zahl, größer als 10 und kleiner als 100 ist", oder "Es gibt eine ungerade Zahl, die größer als 10 und kleiner als 100 ist".



  • Jos schrieb:

    ja meine Lösung klingt etwas holprig... Was kann ich ändern? Bin für jeden Tipp offen.

    Holperig ist für mich das Weglassen von.

    Zunächst war:
    ∃ x: x (ist_ungeradeZahl(x) ∧ x > 10 ∧ x < 100)
    und das komische x passt nicht, wie mehrmals gesagt:

    ∃ x: (ist_ungeradeZahl(x) ∧ x > 10 ∧ x < 100)
    und das EinsZuEins übersetzen:

    EsGibtEin x FürDasGilt (ist_ungeradeZahl(x) UND x > 10 UND x < 100).

    Und dann Stück für Stück eindeutschen, aber nie ungenau werden.

    EsGibtEin x FürDasGilt (x ist ungerade UND x ist größer als 10 UND x ist kleiner als 100).

    EsGibtEin ungerades x FürDasGilt (x ist größer als 10 UND x ist kleiner als 100).

    "ungerade" ist nur auf ganzen Zahlden definiert. Dadurch kann man "zwischen" benutzen.

    EsGibtEin ungerades x FürDasGilt (x liegt "zwischen" 10 und 100).
    //Mööp, ganz gefährlich. Mit "zwischen" meinen alle Nichtstudierten und Wirtschaftler selbstverständlich, daß dei Grenzen eingeschlossen sind:

    EsGibtEin ungerades x FürDasGilt (x liegt "zwischen" 11 und 99).
    //Puh, war hier wegen der Ungeradigkeit aber egal.

    EsGibtEin ungerades x zwischen 11 und 99.

    Es gibt ein ungerades x zischen 11 und 99.

    Es gibt eine ungerade Zahl zwischen 11 und 99.

    Es gibt eine ungerade Zahl zwischen 10 und 99. //ändert ja nix

    Es gibt eine ungerade zweistellige natürliche Zahl.
    Das wäre meine Lösung. Aber mit dem Kommentar:

    Aufgabe im Mathebuch:
    Vereinfache a2+2ab+b2, Lösung (a+b)^2
    Aufgabe im Mathebuch:
    Vereinfache (a+b)^2: Lösung a2+2ab+b2

    Und mit dem Kommentar: Je nach Randbedingungen mag diese oder jene Umformung angemessener sein. Nicht schlecht ist in vielem Beziehungen wohl:
    ∃ x: (ist_ungeradeZahl(x) ∧ x > 10 ∧ x < 100)
    <=>
    0=0


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