6/2(1+2) = 9 oder 1?

Z schrieb:

Schlaukopf schrieb:

Und das ist hier eben nicht relevant. Denn hier geht es um die Priorität der Klammerung und die hat Vorrang vor dem Divisionszeichen, ganz egal wie die Reihenfolge ist.

Dass das was sich innerhalb der Klammer befindet als erstes ausgerechnet werden muss bezweifelt doch niemand. Wir ersetzen (1+2) durch 3, bevor wir weiterrechnen.

Und jetzt ersetze mal die 1 und 2 durch Variablen, so dass man das symbolisch rechnen muss, dann sieht es so aus:

6 / 2 (a + b)

Die Klammer hat Priorität, richtig.
Also wird daraus:

6 /(2a + 2b)

Schlaukopf schrieb:

Es ist eben nicht definiert, der Taschenrechner rechnet nicht falsch und es gibt noch ein paar hundert andere Taschenrechner, die zuerst die Klammern auflösen.

Wenn es wirklich stimmt, dass der Rechner eine 1 ausspuckt und dies auf mehrere Rechner zutrifft, dann hast du gerade einen üblen Bug gefunden der das Zeug hat ein Riesenskandal für Casio zu werden.

Taschenrechner von Sharp rechnen ganz genauso, siehe hier ein Video als Beweis:

http://www.youtube.com/watch?v=x_AJD9L_WBE

Schlaukopf schrieb:

Z schrieb:

Schlaukopf schrieb:

Und das ist hier eben nicht relevant. Denn hier geht es um die Priorität der Klammerung und die hat Vorrang vor dem Divisionszeichen, ganz egal wie die Reihenfolge ist.

Dass das was sich innerhalb der Klammer befindet als erstes ausgerechnet werden muss bezweifelt doch niemand. Wir ersetzen (1+2) durch 3, bevor wir weiterrechnen.

Und jetzt ersetze mal die 1 und 2 durch Variablen, so dass man das symbolisch rechnen muss, dann sieht es so aus:

6 / 2 (a + b)

Die Klammer hat Priorität, richtig.
Also wird daraus:

6 /(2a + 2b)

Nein, daraus wird dann 3a+3b, da 6/2 zuerst ausgerechnet werden muss, bevor es ans Ausmultiplizieren geht. Vergiss nicht dass * und / gleiche Priorität haben, aber die Division zuerst in dem Ausdruck auftaucht.

SeppJ schrieb:

Namenloser324 schrieb:

Meines Wissens nach ist das im allgemeinen Mathematikgebrauch nicht definiert. Ich bin mir keines Analysis- oder Algebrabuches bewusst, in welchem darauf eingegangen wäre (weil es praktisch irrelevant ist im nicht Informatikbereich)

Das ist ja auch Grundschulstoff. Der wird in der Uni nicht wiederholt.

Kann ich mich absolut nicht dran erinnern. Einzige Orte an denen ich eine Definition der Assoziativität angetroffen habe sind Dokumentationen von Programmiersprachen.
Naja, sei es drum, müßige Diskussion.

Schlaukopf schrieb:

Taschenrechner von Sharp rechnen ganz genauso, siehe hier ein Video als Beweis:

http://www.youtube.com/watch?v=x_AJD9L_WBE

Das ist ja lustig. Womöglich benutzen sie die gleiche fehlerhafte Software.

Btw, rechne mal: a/b(c+d)
ist das: (ac + ad)/b oder nicht? Mit Begründung bitte.

Namenloser324 schrieb:

Naja, sei es drum, müßige Diskussion.

Eigentlich nicht, da offenbar sogar einige Taschenrechnerhersteller damit Probleme haben.

Was heißt fehlerhaft? Fehlerhaft wäre sie nur dann, wenn sie nicht so funktioniert wie sie soll.
Wenn die da, falls ihr Recht habe, gegen die Konvention verstoßen wäre das ja nur dann ein Fehler, wenn dies unbeabsichtigt passierte.

Namenloser324 schrieb:

Was heißt fehlerhaft? Fehlerhaft wäre sie nur dann, wenn sie nicht so funktioniert wie sie soll.

Nö, sondern weil das Ergebnis 1 totaler Quatsch ist. Umso schlimmer wenn der Hersteller glaubt das wäre richtig. Peinlicher lässt sich völlige Inkompetenz kaum verdeutlichen.

Bashar

Mein Casio macht das auch so:
$6\div2(1+2)=1$
Aber:
$6\div2\times(1+2)=9$

IMHO ist es ein Fehler, bei einem Taschenrechner Multiplikation ohne Operatorsymbol zuzulassen.

Z schrieb:

Namenloser324 schrieb:

Was heißt fehlerhaft? Fehlerhaft wäre sie nur dann, wenn sie nicht so funktioniert wie sie soll.

Nö, sondern weil das Ergebnis 1 totaler Quatsch ist. Umso schlimmer wenn der Hersteller glaubt das wäre richtig. Peinlicher lässt sich völlige Inkompetenz kaum verdeutlichen.

Definiere Quatsch. Hab nach wie vor keine Quelle zur weitläufigen Verbreitung der Linksassoziativität der Division gesehen.

hustbaer

Bashar schrieb:

hustbaer schrieb:

Bashar schrieb:

Ganz normale mathematische Notation ist das. Es ist lediglich nicht eindeutig klar, wie die Rangfolge von / und Multiplikation ist.

Ich kenne in der "normalen mathematischen Notation" keinen Schrägstrich für Division.

Manchmal hat man keinen Platz für richtig übereinander geschriebene Brüche, dann muss es auch ein Schrägstrich tun. Wenn du willst, such ich dir ein paar Zitate aus Lehrbüchern raus.

Auch in solchen Fällen wie diesem hier?
Also dass man wo 3/4 schreibt, mit Schrägstrich, das verstehe ich ja noch. Das ist ja eindeutig.

Aber es kommt mir einfach falsch vor einen Ausdruck wie a/b*c als a/bc zu schreiben. Weil das bc als ein Wort gelesen wird -- was mich intuitiv zu dem Schluss bringt, dass der weggelassene Operator in bc Vorrang vor allem anderen hat. Und wenn dieser intuitive Schluss dann falsch ist, dann ist das doof.

Soll heissen: ich behalte mir das Recht vor, Leute die sowas schreiben für doof zu halten

Bashar

hustbaer schrieb:

Bashar schrieb:

hustbaer schrieb:

Bashar schrieb:

Ganz normale mathematische Notation ist das. Es ist lediglich nicht eindeutig klar, wie die Rangfolge von / und Multiplikation ist.

Ich kenne in der "normalen mathematischen Notation" keinen Schrägstrich für Division.

Manchmal hat man keinen Platz für richtig übereinander geschriebene Brüche, dann muss es auch ein Schrägstrich tun. Wenn du willst, such ich dir ein paar Zitate aus Lehrbüchern raus.

Auch in solchen Fällen wie diesem hier?

Nein, nur in einfachen Fällen natürlich. df/dx, f/g, 1/(1+n), sowas.

Aber es kommt mir einfach falsch vor einen Ausdruck wie a/b*c als a/bc zu schreiben.

Ja, macht auch keiner, AFAICS. Wenn, dann mit Klammern.

Bashar schrieb:

Mein Casio macht das auch so:
$6\div2(1+2)=1$

Wenigstens hat uns Namenloser324 nicht angelogen. Den Verdacht hatte ich schon.

Namenloser324 schrieb:

Definiere Quatsch.

Schau hier: http://www.duden.de/rechtschreibung/Quatsch

Namenloser324 schrieb:

Hab nach wie vor keine Quelle zur weitläufigen Verbreitung der Linksassoziativität der Division gesehen.

Ich würde es erstmal bei Wikipedia versuchen.

Wenigstens hat uns Namenloser324 nicht angelogen. Den Verdacht hatte ich schon

Hä? Ich hab dazu keinerlei Aussage getätigt.

Ich würde es erstmal bei Wikipedia versuchen.

Habe ich. Beim Artikel über die Division gab es z.B. dazu nichts erwähnenswertes.

otze

wo liegt eigentlich der Unterschied zwischen

a/b*c

und

a-b+c

?

in letzterem Fall würde niemand behaupten, dass das Ergebnis a-(b+c) sein sollte, sondern (a-b)+c.

Warum sollten sich /* anders verhalten als -+?

otze schrieb:

wo liegt eigentlich der Unterschied zwischen

a/b*c

und

a-b+c

?

in letzterem Fall würde niemand behaupten, dass das Ergebnis a-(b+c) sein sollte, sondern (a-b)+c.

Warum sollten sich /* anders verhalten als -+?

Es besteht kein formaler Unterschied. Würde der Taschenrechner nun a-b+c als a-(b+c) berechnen, dann wäre es allerdings zumindest konsistent.
Aber dein Argument ist vernünftig, ich persönlich assoziiere -b direkt als +(-b) wobei ich die Division gedanklich (logisch nicht haltbar) irgendwie noch "eigenständiger" assoziiere, was natürlich inkonsistent ist.
Stimmt.

Namenloser324 schrieb:

Wenigstens hat uns Namenloser324 nicht angelogen. Den Verdacht hatte ich schon

Hä? Ich hab dazu keinerlei Aussage getätigt.

Sorry, dann habe ich dich mit "Schlaukopf" verwechselt.

Namenloser324 schrieb:

Ich würde es erstmal bei Wikipedia versuchen.

Habe ich. Beim Artikel über die Division gab es z.B. dazu nichts erwähnenswertes.

Weitersuchen! Vielleicht mal Suchbegriffe kombinieren. Du schaffst das!