Den Durchschnitt einer Gerade und einer Ebene

Hallo allerseits.

Ich habe eine Gerade G und eine Ebene E (ohne konkrete Zahlen) im Raum \mathbb{R}³. Dabei soll ich erläutern, wie man $G \cap E$ berechnet, wenn man:
a) G und E in impliziter Form
b) G und E in Parameterform
c) G in Parameterform und E in impliziter Form
d) G in impliziter Form und E in Parameterform vorliegen hat.

a) und b) waren leicht. Bei a) und b) Hat man 3 Gleichungen (\mathbb{R}³) die man gleichstellt und dann das Eliminationsverfahren anwendet.

Ich weiß nur nicht, wie ich bei c) und d) vorgehen soll. Ich darf selbstverständlich keine Umformung von impliziter <-> Parameterform vornehmen.

Könnt ihr mir bei dem Problem helfen?

Vielen Dank und schönes Wochenende

kingsize

Hallo!
Ich möchte ja wirklich nicht unhöflich sein.. aber deine Frage macht nicht viel Sinn! Wie du schon bemerkt hast, hat niemand darauf geantwortet - irgendwo hat sich da ein Fehler in den Angaben eingemischt! Denn den Durchschnitt einer Geraden bzw. einer Ebene berechnet man so nicht. mfG

Meinst du sowas?

Ebene ist gegeben durch die Ebenen-Gleichung: n*(x-x0) = 0
Die Gerade ist gegeben durch: y = lambda * r + y0

Gesucht wird der Schnittpunkt aus Ebene und Gerade. Am Schnittpunkt gilt x=y

Also y einsetzen in Ebenengleichung. Gleichung nach lambda auflösen.

Letzter Schritt: Aus lambda den Schnittpunkt bestimmen. Findest du das selbst raus?