Buch zu ODE gesucht

[shisha]

Ich suche zur Klausurvorbereitung ein Buch zur EInführung in die gewöhnlichen DGL.
Ich habe mich in der Uni-Bib schonmal umgesehen aber nicht unbedingt das gefunden, was ich gesucht habe.

Folgende Themen wären wichtig:

- Trennung der Variablen + mathematischer Beweis (die ausführliche Variante, bei der man Definitionsbereich zuerst bestimmt)
- Variation der Konstanten + Eindeutigkeitsbeweis
- Matrix- DGL x' = Ax + b
- Phasenraumporträts ( verschiedene Fälle auch im Komplexen )

Existenz und Eindeutigkeitssätze + Beweise:
- Picard Lindelöf (lokal und global)
- Satz von Peano
- Lemma von Gronwall

Ich habe das meiste zwar im Skript und auf Wikipedia findet man auch einiges, aber ein gutes Buch wäre mir immer noch lieber.

[ScottZhang]

Das sollte eigentlich in jedem x-beliebigen Analysis Band enthalten sein.