betragsungleichung problem nr. 3
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Soo falsch ist der Ansatz nicht. Er unterscheidet halt alle vier Fälle für ob das Argument der Beträge >=0 oder <0 ist. Den einen zusätzlichen Fall merkt er ja, dass er zu nem Widerspruch führt.
Was bleibt sind also genau dieselben Fälle, die Du auch betrachtet. Allerdings ist der Aufschrieb natürlich nicht gut (zum Beispiel die Ungenauigkeit mit |...|<0, wo natürlich ... <0 gemeint ist. Ansonsten tippe ich auf nen Fehler beim Rechnen oder beim Zusammenfassen der Gültigkeitsbereiche für die Analyse.
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µ schrieb:
Hast Du schonmal einen Betrag gesehen der negativ ist?
na sicher, auf meinem konto.
µ schrieb:
Was sollen denn sowas? |x - 1| < 0
da hab ich mich natürlich verschrieben
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Du hast im Fall 2 x>2 statt x<2 geschrieben.
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meinst du diese stelle?
|x - 2| < 0
|x - 2| = -x + 2 < 0
x > 2ich sehe keinen fehler, sorry
ich mache es ausführlicher mit zwischenschritt
|x - 2| < 0
|x - 2| = -x + 2 < 0-x + 2 < 0
-x < -2 | * (-1)
x > 2
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Dann beheb mal endlich deinen "schreibfehler" mit |...|<0.
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oh mann ich blindfisch! alles klar! sorry und danke!!!
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Und wie sieht Deine Lösung nun aus?
Es geht eigentlich ganz kurz:|x - 1| + |x - 2| < 3
1. Fall: Sei x<1
Dann gilt:
|x - 1| + |x - 2| = -x+1 -x+2 = -2x+3 < 3 <=> -2x < 0 <=> x > 0
Die Lösungsmenge für diesen Fall ist also (0,1)2. Fall: Sei 1<x<2
...3. Fall: Sei 2<x
...4. x=1 und x=2 betrachten.
5. Lösungsmengen zusammenfassen
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statt 4. lieber 2.' 1<=x<2 und 3.' 2<=x betrachten
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Jester schrieb:
statt 4. lieber 2.' 1<=x<2 und 3.' 2<=x betrachten
Oder x<=1 und 1<x<=2
Ich wollte es nur möglichst einfach aufzeigen ...
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ich wollte dich dabei auch nur unterstützen
