Satz von Vieta für umgedrehte Parabeln

[Vieta]

Hallo,

ich programmiere zur Zeit ein Spiel und brauche eine Parabel mit bestimmten Nullstellen, aus der Schulzeit ist mir der Satz von Vieta eingefallen, um eine entspr. quadratische Abbildung zu konstruieren.

Die Koeffizientenformeln

p = -(x_1 + x_2) und
q = x_1 * x_2

scheinen aber nur für Parabeln zu gelten, die nach oben offen sind.
Was mache ich, wenn ich sie nach unten geöffnet benötige, also Koeffizienten für die Form

f(x) = -x^2 + px + q?

[icarus2]

Unter Vieta's Formulas - Example findest du die allgemeine Formel für ein Polynom.
In deinem Fall gilt dann a = -1.

[Jodocus]

Mit -1 multiplizieren.

[Bashar]

Den Vieta brauchst du hier nicht. Bei gegebenen Nullstellen $x\_1, x\_2$ bekommst du mit $a(x-x\_1)(x-x\_2)$ alle quadratischen Polynome mit diesen Nullstellen. Für $a<0$ sind das nach unten geöffnete Parabeln.

[Vieta]

Bashar, natürlich! Da habe ich echt geschlafen gerade. Merci für die Antworten