Landau-Symbole

Hi,

ich muss zugeben, dass ich kaum Ahnung von den Landau Symbolen haben, trotzdem versuche ich diesen Sachverhalt mittels Landau Symbolen darzustellen:

$\lim\limits_{x\rightarrow\infty}\ln(f(x))$

Folgende "Ergebnisse" sind für mich relevant:
- f(x) geht loglinear gegen unendlich
- f(x) geht sub-loglinear gegen unendlich
- f(x) geht super-loglinear gegen unendlich

aber wie stelle ich das mittels $\mathcal{O}$ dar?

VG

Jester

1. log f(x) \in Theta(x)
2. log f(x) \in o(x), log f(x) \in omega(1) (letzteres stellt sicher, dass es auch gg. Unendlich geht)
3. log f(x) \in omega(x)

Danke für deine Antwort. Ich habe aber einen Fehler gemacht. f(x) icht gegen unendlich, sondern gegen Null
Ich habe mich vor allem daran orientiert:
http://de.wikipedia.org/wiki/Landau-Symbole#Beispiele_und_Notation
Hier steht ja "wächst" und im Prinzip brauche ich ja auch das "Wachsen".
Wäre cool wenn ihr mir noch mal helfen könntet!
Danke