Ablenkung einer kleinen Eisenkugel im Magnetfeld
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Meine Physikkenntnisse sind eingerostet und ich bräuchte mal kurz die Formel um
die Ablenkung einer Eisenkugel der Masse m und Geschwindigkeit v in einem Magnetfeld der Magnetischen Flussdichte B zu berechnen, dessen Quelle die das Magnetfeld aufbaut punktförmig ist.In der Schule haben wir das immer in einem homogenen elektromagnetischen Feld mit parallel verlaufenen Feldlinien berechnet, aber da war das Teilchen geladen und verantwortlich für die Richtungsänderung war die Lorentzkraft.
Wie sieht das aber bei obigem Fall mit einer kleinen magnetisch beeinflussbaren Eisenkugel aus?
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Wenn man es genau nimmt, wäre das ungeheuer schwer zu rechnen. Wenn dir eine (schlechte) Näherung reicht, dann betrachte die Teile als magnetische Punkte und nimm ein 1/r Kraftfeld. Der Rest geht dann genau so wie bei Gravitation.
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Könntest du das vorrechnen?
Wie schon gesagt, meine Übung mit Physik ist eingerostet.
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Eingerostet schrieb:
Könntest du das vorrechnen?
Wie schon gesagt, meine Übung mit Physik ist eingerostet.Das wäre Körper im Zentralfeld, noch dazu 1/r Zentralfeld. Das rechne ich nicht vor, das gibt es tausendfach im Netz. Die Zusammenfassung der Lösung ist dies:
http://en.wikipedia.org/wiki/Kepler's_laws_of_planetary_motionWenn dir das komisch vorkommt, dann liegt das da dran, dass bei dieser Näherung alles weg gelassen wurde, was den Magnet zum Magneten macht. Denn der realistische Fall ist praktisch unberechenbar, außer mit dem Computer, da er sehr stark von der Form und den Eigenschaften des Testkörpers abhängt. Da du selber schon mit einem magnetischen Feld mit einer Punktquelle ausgehst (bekanntlich eine Unmöglichkeit), nehme ich mal an, dass dir das reicht.
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Wie kommst du denn auf ein 1/r Potential als Näherung ohne magnetische Monopole einzuführen?
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C14 schrieb:
Wie kommst du denn auf ein 1/r Potential als Näherung ohne magnetische Monopole einzuführen?
Er hat ja magnetische Monopole eingeführt. Wenn er ein magnetisches Zentralfeld hat, dann geht das auch 1/r.
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Naja, er hat nur von einer punktförmigen Quelle gesprochen.
Ne sinnvolle Näherung für große Abstände wäre hier wohl ein Dipol:
http://en.wikipedia.org/wiki/Magnetic_dipole
Wenn man dann davon ausgeht, dass sich die Eisenkugel proportional zum Magnetfeld magnetisiert bekommt man als Kraft was mit 1/r^7, bei konstantem magnetischen Moment der Eisenkugel was mit 1/r^4.
Ansonsten schlage ich als analytisch berechenbare Näherung vor, dass die Kugel gar nicht abgelenkt wird.
(das ist für große Abstände jedenfalls wesentlich genauer als ein 1/r Potential anzusetzen)