funktion aus folge ableiten
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hallo
gibt es in der mathematik ein allgemeines mittel um aus einer folge (die auf unbestimmte weise entstanden ist) eine funktion abzuleiten? ich habe:
f(1) = 1 f(2) = 3 f(3) = 7 f(4) = 19 f(5) = 31 f(6) = 76 f(7) = 106 f(8) = 253 1,3,7,19,31,76,106,253meine suche auf oeis.org blieb auch erfolglos. ich würde gerne beliebige elemente f(n) berechnen können.
gruss
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Interpolation.
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asfdlol schrieb:
gibt es in der mathematik ein allgemeines mittel um aus einer folge (die auf unbestimmte weise entstanden ist) eine funktion abzuleiten?
Ist dir klar, dass es unendlich viele solcher Funktionen gibt, zu jedem möglichen f(n)?
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MFK schrieb:
asfdlol schrieb:
gibt es in der mathematik ein allgemeines mittel um aus einer folge (die auf unbestimmte weise entstanden ist) eine funktion abzuleiten?
Ist dir klar, dass es unendlich viele solcher Funktionen gibt, zu jedem möglichen f(n)?
Irrelevant.
Wenn die Folge Resultat von Messungen an einem Programm wäre und
wenn sie in oeis auftauchen würde,
dann wäre die Wahrscheinlichkeit erstaunlich hoch, daß er damit f(8) treffend vorhersagen könnte.
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ich hab nun auf oeis.org eine reihe von sequenzen gefunden:
http://oeis.org/A061201
http://oeis.org/A061202
http://oeis.org/A061203
http://oeis.org/A061204die funktion könnte also f(x) = (tau<=)_x(x) sein.
(tau<=)_x(x) ist laut oeis.org die summe aller elemente in der folge tau_x(n) mit n <= x.
hier wäre tau_3(n):
http://oeis.org/A007425aus der FORMULA-sektion werde ich aber nicht schlau, wie ich tau_x(n) berechnen kann. kann mir da jemand auf die sprünge helfen?