Extremwert mit Nebenbedingungen
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In ein beliebiges Dreieck sollen ein Rechteck und ein Kreis so eingeschrieben werden, dass die Fläche beider eingeschriebener Figuren maximal wird.
Mit zwei Rechtecken oder zwei Dreiecken oder einem Rechteck und einem Dreieck, die in das Dreieck eingeschrieben werden sollen, ist das kein Problem. Mit erhält eine Zielfunktion mit zwei Variablen, die partiell abgeleitet werden und kann durch gegenseitiges Einsetzen alles auflösen.
Aber der Kreis bereitet Probleme. Muss man hier "irgendwie" anders vorgehen als in den anderen Fällen? Gehe ich wie gehabt vor, wird der Radius des Kreises immer zu Null und es wird nur die andere geometrische Figur maximiert. Muss man beim Kreis irgendwie anders vorgehen?