Stetigkeit

[freakC++]

Hallo zusammen,

kann mir jemand eine Funktion nennen, die G^0 stetig, aber nicht G^1 stetig ist, also keine Unterbrechungen hat, aber trotzdem nicht in jedem Punkt eine Tangente hat. Etwa die Betragsfunktion?

Vielen Dank
LG, freakC++

[Jester]

Genau, Betragsfunktion ist ein Beispiel.

[dot]

Die Weierstraß-Funktion wäre ein weiteres Beispiel, oder eine Koch-Kurve...

[icarus2]

Oder auch folgende (zimelich künstliche) Funktion geht:

$f(x) = \begin{cases} 1,&x \leq 1 \\ x,&x > 1 \end{cases}$

Durch solche Fallunterscheidungen kann man sehr einfach solche Funktionen basteln