Symplektische Integratoren

[gerolf h]

Ich verstehe den Zusammenhang zwischen Erhaltungsgrößen von Hamilton-Systemen und
symplektischen Integratoren irgendwie noch nicht ganz.

Ich gehe davon aus, dass H un damit die Gesamtenergie meines Systems eine Erhaltungsgröße meiner DGL ist.

Wie ist nun der Zusammenhang mit Flächenerhaltung?

Erhalten symplektische Integratoren alle meine Erhaltungsgrößen oder trifft das nur auf Energie zu?

Und das ganze gilt nur, weil der Fluss von Hamilton-System symplektisch ist?

Wäre das bei anderen DGL, oder zB Lagrange-Formalismus dann nicht mehr der Fall?