divergentes integral?

[integrator]

wie kann ich beim folgenden integral aufzeigen dass es gegen +∞ divergiert?
$\lim_{i\rightarrow \infty}(\int_{1}^{i}\frac{x^2}{2}\mathrm{d} x)$

danke schonmal im voraus

[icarus2]

integrator schrieb:

wie kann ich beim folgenden integral aufzeigen dass es gegen +∞ divergiert?
$\lim_{i\rightarrow \infty}(\int_{1}^{i}\frac{x^2}{2}\mathrm{d} x)$

danke schonmal im voraus

Indem du das Integral ausrechnest. Dann siehst du sofort, dass das divergiert:
$\lim\limits_{i\rightarrow \infty}\int_{1}^{i}\frac{x^2}{2}\,\mathrm{d} x = \lim\limits_{i\to\infty}\frac{i^3}{6}-\frac{1}{6}$

[Bashar]

Was ist dein Ansatz, wie weit bist du gekommen, etc.?

BTW die Integrale bei dir existieren alle, der Grenzwert allerdings nicht.

edit: achso, wir sind jetzt eine Hausaufgabenmachanstalt

[Biolunar]

Für größeres i wird das Integral auch größer (monoton!) und es ist nicht nach oben beschränkt. Kannst auch einfach das Integral ausrechnen um das zu sehen.

[integrator]

danke für die antworten. nein das sind keine hausaufgaben, will nur jemandem etwas aufzeigen (ich denke er hat unrecht!).

ja jetzt komm ich wieder selbst weiter.

schönen abend noch.