divergentes integral?

wie kann ich beim folgenden integral aufzeigen dass es gegen +∞ divergiert?
$\lim_{i\rightarrow \infty}(\int_{1}^{i}\frac{x^2}{2}\mathrm{d} x)$

danke schonmal im voraus

icarus2

integrator schrieb:

wie kann ich beim folgenden integral aufzeigen dass es gegen +∞ divergiert?
$\lim_{i\rightarrow \infty}(\int_{1}^{i}\frac{x^2}{2}\mathrm{d} x)$

danke schonmal im voraus

Indem du das Integral ausrechnest. Dann siehst du sofort, dass das divergiert:
$\lim\limits_{i\rightarrow \infty}\int_{1}^{i}\frac{x^2}{2}\,\mathrm{d} x = \lim\limits_{i\to\infty}\frac{i^3}{6}-\frac{1}{6}$

Bashar

Was ist dein Ansatz, wie weit bist du gekommen, etc.?

BTW die Integrale bei dir existieren alle, der Grenzwert allerdings nicht.

edit: achso, wir sind jetzt eine Hausaufgabenmachanstalt

Biolunar

Für größeres i wird das Integral auch größer (monoton!) und es ist nicht nach oben beschränkt. Kannst auch einfach das Integral ausrechnen um das zu sehen.

danke für die antworten. nein das sind keine hausaufgaben, will nur jemandem etwas aufzeigen (ich denke er hat unrecht!).

ja jetzt komm ich wieder selbst weiter.

schönen abend noch.