Beweis - Abgeschlossenheit gegen Multiplikation

Hallo @all,

ich soll Zeigen, dass die Menge { a²+b² | a,b element der ganzen Zahlen } gegen Multiplikation abgeschlossen ist.

Ich muss also zeigen, dass (a²+b²)*(c²+d²)=(x²+y²) gilt.

Mir fällt jedoch jeglicher Ansatz, vllt hat jmd ein guten Tipp, wie man an die Sache ran gehen könnte

thx im voraus

mfG

Hlymur

Tipp: a² + b² = (a + ib)(a - ib) mit i die komplexe Einheit.

Dann löst es sich einfach auf
Danke dir für die schnelle und sehr hilfreiche Antwort!

mfG

Hlymur